一年级下册数学第五单元怎么辅导：竖式笔算加减，对齐和进退位最要紧

这单元学什么

课本第五单元叫「100 以内的笔算加、减法」，课题很少，只有三个：笔算加法，笔算减法，整理和复习。

笔算就是列竖式：把两个数上下写好，个位对个位、十位对十位，从个位算起，一位一位往上写答案。课题名只说了加法和减法，没有再细分进位不进位、退位不退位。课本里每一课具体讲到哪一步、先讲哪种，孩子的书上排得清楚，以书为准。

这个单元紧跟在第四单元「100 以内的口算加、减法」后面。这本书一个口算单元、一个笔算单元前后挨着，是这次修订版的编排。所以这两个单元最好连起来看：第四单元在脑子里算，第五单元把同样的道理写到纸上。

再往后是第六单元「数量间的加减关系」，讲求两数相差几、求比一个数多几少几的数。那个单元的重点是读题，但算式一旦碰上 100 以内的数，孩子手上用的就是这两个单元练出来的本事。

课本为什么这样编

先口算、后笔算，这个先后我是认的。

口算那个单元，孩子已经在脑子里做过这些事：34+20 是十位加十位，36+8 个位满十要往十位送一个十，42-5 个位不够要从十位拿一个十。竖式没有发明新的道理，它是把这几个动作摆到纸上，让每一步都看得见。个位写在个位那一列，十位写在十位那一列，进位的那个十在十位旁边点一个小 1，退位的那个十在十位上方点一个小点。脑子里容易弄丢的东西，纸上有了记号，就丢不掉了。

倒过来想，如果不先学口算直接上竖式，孩子很容易把竖式学成一套机械的格式：先写这里，再写那里，满十了点个 1。格式照做了，可为什么要点那个 1、那个 1 代表什么，说不上来。有第四单元垫着，老师讲竖式的时候可以直接说「这就是上个单元那个往十位送的十」，孩子接得住。

课题只分了加法和减法两块，我的理解是，笔算的核心就两条规矩：数位对齐，从个位算起。加法和减法共用这两条，区别只在满十进一和不够减退一。所以这个单元课题少，要练的东西却不少，一道竖式里对齐、计算、进退位、写答案，哪一步出岔子，答案都会错。

笔算的好处在数大了之后才显出来。48+26 这种两个两位数相加、个位还要进位的题，口算要记住好几个中间数，一年级孩子脑子里装不下；列成竖式，个位 8+6=14，写 4 进 1，十位 4+2 再加进上来的 1 是 7，答案 74，每一步都只需要算一个 20 以内的数。竖式替孩子把大题切成了小题。

孩子常卡在哪

第一处是数位没对齐。最常见在两位数和一位数上下写的时候，比如 34+5，孩子把 5 写在 3 的下面，靠左对齐了，算出来就变成 84。这不怪孩子，平时写字都是从左往右起头，他只是照写字的习惯来。家里可以在纸上先画两列竖线，左边一列标「十」，右边一列标「个」，数就往格子里填。写熟了再撤掉格子。练的时候每道题先不算，只让他指一指：这个数的个位在哪一列。

第二处是进位忘了加。48+26 算成 64，个位 8+6=14，4 写对了，进上去的 1 忘了，十位只算了 4+2。点进位的那个小 1 是有用的，就怕孩子点了不看。我会要求算十位的时候，嘴上念出来：「4 加 2，再加进位的 1，得 7」。把那个 1 念出声，就漏不掉。

第三处是退位的两种错。一种是个位不够减就倒过来减：62-38，个位 2 减 8 不够，孩子写成 8-2=6，十位 6-3=3，得 36。另一种是个位借了、十位没还：个位 12-8=4 算对了，十位还用 6-3，得 34。正确的是个位 12-8=4，十位只剩 5 个十，5-3=2，答案 24。这两种错跟第四单元的退位口算是同一个病根。治法是退位时先在十位上点一个退位点，算十位的时候看见点就先减一。70-26 这种个位是 0 的题更要盯，0 不够减 6，从 7 个十里拿一个，个位 10-6=4，十位剩 6，6-2=4，答案 44。

第四处是会算不会查。竖式写完，孩子交上来就算完事。一年级不需要讲验算的格式，但可以教一个最朴素的查法：加法算完，看一眼答案有没有比两个加数都大；减法算完，看一眼答案有没有比被减数小。48+26 答出 64 也比两个数大，这招查不出；可要是减法算出一个比被减数还大的数，一眼就知道错了。再进一步，可以让孩子用口算估一估：48 接近 50，26 接近 30，答案应该在七八十左右，写出 64 就该回头看看。

在家每天十分钟怎么带

竖式最怕的是边写边乱，所以这一周的重点在「写得规矩」，题不用多，一天五六道写整齐比二十道写得东倒西歪有用。学校讲到哪种就练哪种，没讲到的先不碰。

周一，只练对齐。拿几道不进位的加法，比如 35+23、42+6、51+17，重点看数写在哪一列。用画了竖线的纸，写对位置就算过关，算不算对是其次。

周二，不进位加法算完整，再加进位加法。48+26、37+45、29+8。进位那个小 1 要求点在固定的位置，孩子自己定，但每道都点在同一处，看久了就成习惯。

周三，减法，先不退位。57-23、68-5、86-40。跟周一一样先盯对齐，一位数减的时候尤其要看个位对没对上。

周四，退位减法。62-38、53-7、70-26。每道做完让孩子说一遍：个位够不够减，不够从哪里拿，十位还剩几。说不利索的那道，拿小棒摆一遍，一捆拆开变十根，孩子看着拆开的那一捆，就知道十位为什么少了一个。

周五，加减混着来，五六道，做完自己用上面说的办法查一遍，再交给家长。家长对答案时只圈错的，不说错在哪儿，让孩子自己找。找得到比家长讲一遍记得牢。

周末可以玩一个小游戏：家长报两个数，孩子先口算估个大概，再列竖式算准，对一对估得差多少。估算和笔算一起练，孩子会慢慢有数感，知道答案大概该落在哪儿。

有一点要跟家长说在前面。口算这个单元不能丢。竖式慢，孩子学了竖式之后，有时候连 34+5 都要列个竖式，这是退步。能口算的题还是口算，两个两位数进位退位、脑子里装不下的，再上竖式。

文末那几个按钮怎么用

这个单元文末有两个按钮：竖式计算练习，和按周出包。

竖式计算练习点进去，套用的是这个单元的第一条预设：加法，12 题，100 以内。页面上「允许进位」「允许借位」两个勾默认都勾着，「借位」就是课本里说的退位。孩子刚开始学、老师还没讲进位的时候，把「允许进位」的勾去掉，出来的就全是不进位的题；讲到进位了再勾回来。「附答案」可以勾上，打印时带答案，方便家长对。「换一批」换题，「打印」出纸。

这个单元还有一条减法预设，但文末按钮不会自动切过去。做减法要在页面上把「运算」手动改成「减法」，题量不用动，还是 12。这一步很多家长会漏，打出来一看全是加法，以为工具不管减法，其实是没切。「运算」下拉里还有乘法、除法，跟这个单元无关，别选错了。

按周出包点进去，这个单元的数学部分印的是口算，不是竖式：每天 10 道，最大数 100，加减混合。出题规则是和不超过 100、差不小于 0，随机出，所以会混进两位数加两位数这类题。放在这个单元里，这些题正好可以让孩子挑出来列竖式算，简单的一位数题就直接口算，也算练了一回「什么时候该用竖式」。