凑十法和破十法详解：20以内加减法神器

2026-05-22 学科辅导

一年级下学期，很多孩子口算开始卡壳——10 以内加减没问题，一碰到 8+6、14-9 这类题，要么掰手指，要么算半天还出错。根源几乎都一样：没有掌握凑十法和破十法。这两个方法学会了，20 以内加减法基本通关。

凑十法：进位加法的核心

什么是凑十法？

凑十法用于计算两个数相加、结果超过 10 的情况（即进位加法）。

核心思路：把其中一个数补到 10，再加剩下的部分。

步骤拆解：以 8+6 为例

第一步：看哪个数离 10 近 → 8 离 10 近，差 2

第二步：把 6 拆成 2 和 4（因为 8 需要 2 来凑十）

第三步：8 + 2 = 10，10 + 4 = 14

8 + 6
= 8 + (2 + 4)
= (8 + 2) + 4
= 10 + 4
= 14

常用题型和拆法表

算式	大数凑十，小数怎么拆	结果
9+4	4 拆成 1+3，9+1=10	13
9+7	7 拆成 1+6，9+1=10	16
8+5	5 拆成 2+3，8+2=10	13
8+7	7 拆成 2+5，8+2=10	15
7+6	6 拆成 3+3，7+3=10	13
7+8	8 拆成 3+5，7+3=10	15
6+8	8 拆成 4+4，6+4=10	14

家长辅导时怎么问

不要直接告诉孩子答案。练习时这样引导：

“8 再加几就是 10？” → 孩子说 2
“那我们把 6 拆成 2 和几？” → 孩子说 2 和 4
“8 加 2 等于多少？” → 10
“10 再加 4 是多少？” → 14

前几次慢慢说，重复五六道题后孩子就能建立内在的”凑十”意识。

这套问法的价值在于把一道题切成四个孩子答得上来的小问题。他卡在 8+6 上往往不是不会算，而是”拆几、凑几、剩几、加几”太多步一下子过载了。拆成一问一答，每一步都在他能力范围内，答着答着信心就上来了。等他熟了，你逐步撤提示——先省第 3 步、再省第 1 步，最后只说”拆一下 6”他就能走到底。这个”撤梯子”比陪他算一百道题更管用。

孩子常见的三种错法，先看懂再纠正

错法一：拆错方向，把大数拆了。 算 8+6，孩子去拆 8 说”8 拆成 6 和 2”，然后就懵了。根因是没记住”补谁到 10 就拆另一个”。纠正话术：“把 8 补成 10 缺 2，这个 2 从 6 里拿，所以拆的是 6 不是 8。” 让他复述”补 8，拆 6”。

错法二：凑成 10 后忘了加余数。 算 8+6，孩子说”8 加 2 等于 10”就停了，把剩下的 4 丢了。这是短时记忆掉链子，特别常见。纠正时在纸上写出拆分：把 6 圈起来，下面写 2 和 4，凑完 10 后手指点着那个 4 提醒他”还有它没加”。

错法三：拆分不熟，凑十慢。 孩子知道要拆，但”8 缺几凑 10”要现想，一道题卡三秒。这不是方法问题，是”凑十搭档”没背熟——8 配 2、7 配 3、9 配 1、6 配 4、5 配 5。这五对必须练到脱口而出，凑十法才能提速（练法见文末的每日方案）。

破十法：退位减法的核心

什么是破十法？

破十法用于计算被减数在 11-19 之间，减数大于个位数的情况（即退位减法）。

核心思路：先从 10 里减，再把个位补上去。

步骤拆解：以 13-6 为例

第一步：把 13 拆成 10 和 3

第二步：先用 10 减 6，得 4

第三步：4 再加上剩下的 3，得 7

13 - 6
= (10 + 3) - 6
= (10 - 6) + 3
= 4 + 3
= 7

另一种思路：想加算减

有的孩子更容易接受反向思维：6 加几等于 13？想到 6+7=13，所以 13-6=7。

两种都对，但我建议把破十法当主力、想加算减当备胎。因为破十法的逻辑和后面 100 以内、几百几十的退位减法一脉相承，练熟能一路用下去；想加算减在数字变大后（比如 63-28）就使不上劲了。若孩子实在对”破十”转不过弯，先用想加算减过关、别卡在这里失去信心，后面再补也行。

破十法里孩子最容易犯的错

减完 10 之后，把个位又减了一遍。 算 13-6，孩子先算 10-6=4，这步对；可第二步他不是”加 3”而是又”减 3”，写成 4-3=1。这是最高频的错，根因是他没想通为什么要”加”回来。用豆子演示最直接：拿 13 颗，分成一堆 10、一堆 3，从 10 那堆拿走 6 颗，剩下 4 颗再和那 3 颗合到一起数——孩子亲眼看到”那 3 颗从头到尾没被拿走”，就懂了为什么是加不是减。

判断不出该不该退位。 有的孩子对 15-3 这种个位够减的题也硬套破十法，绕一大圈。教他先看个位：够减就直接减（15-3 看 5≥3，直接 5-3=2，得 12）；只有不够减（像 13-6，3 减不了 6）才请破十法出场。这一眼判断的习惯能省下大量无用功。

退位减法常见题表

算式	破十过程	结果
11-3	10-3=7，7+1=8	8
12-5	10-5=5，5+2=7	7
13-7	10-7=3，3+3=6	6
14-6	10-6=4，4+4=8	8
15-8	10-8=2，2+5=7	7
16-9	10-9=1，1+6=7	7
17-9	10-9=1，1+7=8	8

两种方法对比

	凑十法	破十法
用于	进位加法（和超过 10）	退位减法（被减数 11-19，个位不够减）
核心动作	把小数拆成两部分，一部分凑大数到 10	把被减数拆成 10+个位，先用 10 减
关键记忆	”凑十再加余"	"破十再加剩”

为什么不建议一直掰手指

先说清楚：低年级孩子掰手指不是坏事，它是从”实物数数”走向”抽象计算”的正常台阶，不用焦虑。但它是台阶不是终点——手指只有十根，碰到 8+6、13+9 超过 10 的题就不够用，孩子只能一根根重复数，又慢又容易错。长期靠手指，脑子里也建立不起数字间的”块状关系”（看到 8 就想到”它离 10 差 2”），凑十破十便学不进去。

判断该不该帮孩子戒手指，看两个信号：一是他能不数手指、直接说出 10 以内加减；二是他已理解凑十破十的道理。满足这两条就该引导他放下手指。别硬掰别呵斥，那只会让他躲桌子底下偷偷掰。用下面这条路径一步步来。

从掰手指到心算的四步过渡

第一步，从”数手指”改成”用手指记数”。 允许用手指，但不一根根数，而是用来”存”住拆出来的数。算 8+6，让他伸两根手指代表”8 要补的 2”，剩下的 4 在心里加。手指从”计算工具”降级成”备忘工具”。

第二步，改成”点数字”。 改用笔尖轻点算式上的数字，或在草稿纸上写出拆分（把 6 写成 2 和 4）。动作从身体转到纸笔，离心算更近了。

第三步，出声说、不动手。 让孩子把手放桌上，用嘴巴说出步骤：“8 加 2 是 10，10 加 4 是 14。” 嘴巴替代了手。这一步会有反复，慢一点没关系。

第四步，在心里默说。 步骤从”说出来”变成”心里想”，最后连想都不用想，看到 8+6 直接反应出 14。到这一步，凑十法就内化成了心算能力。

这四步不用赶，一步稳了再进下一步。口算又慢又错的系统提速方法，可进一步看孩子口算又慢又错怎么办：提速训练法。

一份可以照着做的每日练习小方案

方法讲透了，落地靠练。给你一份每天 8 分钟、坚持两周见效的日程：

第 1 分钟——凑十搭档闪卡。 你随口报数，孩子答凑 10 的搭档：报 7 答 3、报 8 答 2、报 9 答 1、报 6 答 4、报 5 答 5。打乱顺序，练到不假思索。
第 2 分钟——破十热身。 报 10 以内减法：“10 减 6？""10 减 8？” 让孩子秒答。破十法第一步就是从 10 里减，这块熟了后面才顺。
第 3 到 6 分钟——定时口算。 出 10 道 20 以内进退位题，加减混着来，定时 3 分钟。用口算练习生成器随机生成，避免孩子背答案。
第 7 分钟——挑一道错题让孩子讲。 让他出声说一遍完整步骤。讲得清楚是真懂了；讲得磕巴，正好暴露卡在哪一步。
第 8 分钟——收尾鼓励。 只看今天有没有一道原本不会的题现在会了，哪怕一道也明确夸出来。

别贪多。每天 8 分钟天天做，比周末突击一小时有效——口算靠的是短间隔的反复，不是堆量。更完整的一年级专项方案，见一年级口算怎么练：20以内加减法专项训练方案。

容易混淆的点

Q：孩子总是凑十法和破十法搞混，怎么办？

A：先让孩子判断题目是加法还是减法。加法 → 凑十法；退位减法 → 破十法。把这个判断变成习惯，混淆问题自然减少。

Q：孩子理解方法，但每次算还是很慢？

A：理解是第一步，熟练需要反复练。每天做 10-15 道定时口算，坚持两周速度会明显提升。推荐用口算练习生成器随机生成 20 以内进退位题，定时 3 分钟训练。

Q：凑十法可以用小数凑吗，比如 6+8，用 6 凑成 10？

A：完全可以。6 凑 10 差 4，把 8 拆成 4+4，6+4=10，10+4=14。结果一样，让孩子选自己更顺的大数优先还是小数优先即可。

与进退位的关系

凑十法和破十法是 20 以内加减法的核心，也是后续 100 以内进退位的基础。把这两个方法练熟，再学百位进退位时孩子会轻松很多。

更系统的 20 以内加减法练习路径，见 20 以内加减法怎么练（进位/退位讲清楚）。

整体数学辅导路径参考小学数学怎么辅导：从口算到应用题完整指南。

要点小结

凑十法用于进位加法：拆小数 → 凑大数到 10 → 加余数
破十法用于退位减法：拆被减数为 10+个位 → 10 先减 → 加回个位
先让孩子出声说步骤，说得清楚再追求速度
每天定时练 10-15 道，两周内能看到明显进步
也可以用”想加算减”辅助破十法，两种路径都对

练习工具：口算练习生成器