三年级上册数学第六单元怎么辅导：分数从折纸开始，先守住「平均」两个字

这单元学什么

第六单元叫「分数的初步认识」，课本上按顺序排了九个课题：认识二分之一，认识几分之一，认识几分之几，简单的分数大小比较，同分母分数的加减法，分数的简单计算，进一步认识分数，问题解决，整理和复习。

九个课题看着多，其实是一条线往前走。先认一个最简单的分数，二分之一；再推广到三分之一、四分之一、八分之一这些「几分之一」；然后从「取一份」走到「取好几份」，也就是四分之三、五分之二这种「几分之几」。认识了，才开始比大小、做加减。后面「进一步认识分数」和「问题解决」是把刚学的东西往外推一步，最后整理和复习收口。

这是孩子第一次正式见到整数以外的数。前面两年学的数，不管多大，都是一个一个数出来的；分数得先有一个东西，把它平均分开，才说得出来。这个转弯对三年级孩子来说不算小，家长心里要有个准备：这个单元慢一点很正常。

课本每一课用的什么图、举的什么例子，我不在这里替课本讲，孩子的书翻开就有，比我写的准。我能说的是这九个课题前后怎么接，孩子会在哪几处卡住，在家那十分钟怎么花。

课本为什么这样编

先说为什么从二分之一开始。一半这个意思，孩子在生活里早就会用：一个苹果切两半，你一半我一半。从最熟的「一半」起步，再给它一个新写法，孩子接受起来最顺。认识了二分之一，再换成三份、四份，「几分之一」就是同一个道理换个数。

从「几分之一」到「几分之几」是第二步。一张纸平均分成 4 份，涂 1 份是 1/4，涂 3 份就是 3 个 1/4，也就是 3/4。这一步如果讲通了，后面的加减法几乎是白送的：1/4 加 2/4，就是 1 个 1/4 再加 2 个 1/4，一共 3 个 1/4，等于 3/4。所以我猜课本把比大小和加减放在「几分之几」后面，正是要借这个「几个几分之一」的想法往下走。

比大小排在加减前面，也有它的道理。孩子先得对分数的「大小」有感觉，知道 3/4 比 1/4 多，做加减时才不会算出一个比原来还小的结果却不觉得奇怪。

再往前看这本书的其他单元。紧挨着前面的是第五单元「线和角」，再往前隔着综合与实践「数字编码」，是第四单元「多位数乘一位数」。分数跟这两块关系不大，它真正的根在更早的地方：二年级上册学表内除法时，第一个课题就是「平均分」。分数里的「平均分成几份」，和除法里的平均分是同一件事。孩子如果当时平均分学得扎实，这个单元会轻松不少。

后面紧跟着的是第七单元「复习与关联」，全书收尾。也就是说，分数是这本书最后一个新学的大单元，后面就是复习与关联。时间上可能不会太宽裕，家里不用额外加码，把这几处关键地方弄明白就够了。

「进一步认识分数」这个课题，从名字看是在前面的基础上再往前走一步。常见的走法是把一堆东西看成一个整体来分，比如 12 个桃子平均分成 4 份，每份是这堆桃子的 1/4，也就是 3 个。课本具体怎么讲，以孩子的书为准。「分数的简单计算」课题名没写具体算什么，我也不替课本猜。

孩子常卡在哪

卡点一：忘了「平均」两个字。

这是整个单元的地基。一张饼掰成两块，一块大一块小，能不能说每块是二分之一？不能。只有分得一样大，才能用分数说。孩子在纸上涂色的时候很少出错，可一换成题目里的图，比如一个长方形被一条不过中间的歪线分成两块，他看到「分成两份」就写 1/2，根本不看两块是不是一样大。

家里的办法是多问一句：「这两块一样大吗？你怎么知道？」让他养成先看是不是平均分的习惯。一张纸对折，两边能完全重合，就是一样大，这个检验办法孩子自己就会用。

卡点二：分母大的，分数反而小。

比 1/4 和 1/2，孩子一看 4 比 2 大，张口就说 1/4 大。这是整数的习惯在作怪。

对付它，讲道理不如动手。拿两张一样大的纸，一张对折一次，一张对折两次，各涂一份，放在一起比。孩子自己看得见：分的份数越多，每一份越小。再问他：一个蛋糕，你愿意跟一个人分，还是跟三个人分？他马上明白。

分子相同的比完，还有分母相同的：2/5 和 4/5，这个孩子一般不出错，同样分成 5 份，取 4 份当然比取 2 份多。两种放在一起练，让他说出「为什么」，别只报答案。

卡点三：加减法把分母也加上了。

2/7 加 3/7，孩子写出 5/14，这个错很常见。他的思路是「上面加上面，下面加下面」，看着挺整齐。

这时候别直接说「分母不变」，让他回到「几个几分之一」去想：2/7 是 2 个 1/7，3/7 是 3 个 1/7，合起来是 5 个 1/7，就是 5/7。分母说的是分成了几份，份数没变，分母就不会变。减法同理，5/8 减 2/8，是 5 个 1/8 拿走 2 个，剩 3 个，得 3/8。

还有一类题是用 1 去减，比如 1 减 3/5。孩子会愣住，因为 1 不像分数。这里要把一个整体说成分数：一张纸分成 5 份，整张就是 5/5，所以 1 减 3/5 就是 5/5 减 3/5，得 2/5。这一步讲通了，后面不管课本怎么变着花样算，都用得上。

卡点四：一堆东西的几分之一。

如果「进一步认识分数」讲的是把一堆东西看作整体，孩子常见的糊涂是：12 个桃子的 1/4，他写成 1 个。因为以前的 1/4 都是「一份」，一份在他脑子里就是一个。这里要让他真的分一分：12 颗纽扣或 12 根小棒，平均分成 4 堆，每堆几个？3 个。这一堆就是全部的 1/4。

在家每天十分钟怎么带

这个单元准备的东西很简单：几张 A4 纸或者旧日历纸、一支彩笔、一把剪刀，再加一小把纽扣或者小棒。下面按一周五天排，孩子学到哪课就从哪天开始。

**周一：折出二分之一和四分之一。**一张纸对折，展开，涂一半，让他说出是几分之一，写出来。再对折一次，变成 4 份，涂一份。最后问他：这两张涂色的部分，哪个大？为什么？

**周二：几分之几。**把纸折成 8 份，让他涂 3 份，说出是 3/8。再涂 2 份，现在涂了几份，是几分之几？每说一个分数，都追问一句「是几个几分之一」。

**周三：比大小。**两组对比着来：一组分子都是 1，比 1/3 和 1/6；一组分母相同，比 3/8 和 5/8。每组都让他用折好的纸去证明，而不是只报答案。

**周四：加减法。**口头出四五道同分母加减，比如 1/4 加 2/4、7/9 减 4/9、1 减 3/5，让他先说「是几个几分之一」再写结果。写错了别急着改，回到纸上涂一涂。

**周五：一堆东西分一分。**拿出 12 颗纽扣，问他平均分成 4 份每份几颗，这一份是全部的几分之几；再换成平均分成 3 份试一次。最后翻翻这周的课本和作业，哪里还模糊，就用纸再折一遍。

每天就这十分钟，重点是让孩子开口说。分数这个单元，说得清楚的孩子，做题基本不会差；只会套规则的孩子，题目一换就乱。

文末那几个按钮怎么用

这个单元没有出题工具，文末不会出现口算、竖式这类按钮，只有一个按周出包。本站也没有分数的出题器，这一点先说在前面。

按周出包一次出一周五页，每天一页。分数这周，数学那一栏不出题，印的是一句动手的建议：把一张纸折成 4 份、8 份涂一涂，说出涂色部分是几分之几。

每天都是这一句，你可以照着上面「在家每天十分钟」的安排换着玩：周一折 4 份，周二折 8 份，周三拿两张纸比一比。那页纸贴在书桌上，与其说是作业，不如说是个提醒：今天的十分钟，是拿纸和笔的十分钟。