三年级上册数学第三单元怎么辅导：毫米、分米和千米，用尺子和脚量出来

这单元学什么

三年级上册数学第三单元叫「毫米、分米和千米」，课本上排了五个课题，按顺序是：毫米的认识，分米的认识及单位换算，千米的认识及单位换算，问题解决（估测距离），整理和复习。

从单元名就能看出，这单元是来认新单位的，一共三个：毫米、分米、千米。米和厘米没有单独列成课题，从课题安排看，它们是被当作孩子已经认识的单位来用的，新来的三个都要和它们挂上钩。

五个单位放在一起，从小到大排是：毫米、厘米、分米、米、千米。它们之间的关系是这样的：

• 1 厘米 = 10 毫米
• 1 分米 = 10 厘米
• 1 米 = 10 分米
• 1 千米 = 1000 米

前三个相邻的都是 10 倍，最后一个跳到 1000 倍。这张表是这单元的骨架，后面讲的卡点，差不多都出在这张表上。

还有一点家长心里要有数：这个单元的题，纸上算的部分其实不多，更多的是「感觉」。1 毫米有多短、1 千米有多远，孩子心里得有个样子。这种感觉靠讲不出来，得靠量、靠走。课本每一课具体让孩子量什么、走多远，我不在这儿替课本讲，孩子书包里那本翻开就能看到。下面说的是这几个课题为什么这样排、孩子卡在哪几处、家里怎么带。

课本为什么这样编

先看位置。前面第二单元是混合运算，后面紧跟着的是综合与实践「曹冲称象的故事」，那里面要认识克和千克。长度单位后面接质量单位，我的理解是把「量」这一类放在一起：先学怎么量长短，再学怎么称轻重，孩子前后用的都是「选一个标准、看有几个」的思路。期末的复习与关联里还有「图形的认识与测量」一块，这单元量长度的本事到那时还会用上。这是我的看法，课本没这么写。

再看三个新单位的顺序：毫米、分米、千米。

毫米打头，是因为它最好上手。孩子手里的尺子上本来就有，厘米那一大格里夹着的那些小格，每一小格就是 1 毫米。以前量东西，量到不满一厘米的那一截，只能说「多一点」；认识了毫米，这一截就能说清楚了。

分米排第二，它夹在厘米和米中间。从课题「分米的认识及单位换算」看，课题名里第一次出现「单位换算」。有了分米，厘米和米之间多了一级台阶，10 厘米一跳，10 分米一跳，比「1 米等于 100 厘米」那一大步走起来稳。

千米放在最后，因为它跟前面几个都不一样。前面的单位，一把尺子、一根米尺就能量出来，拿在手上看得见；1 千米拿在手上是看不见的，只能走出来、跑出来。进率也变成了 1000。把最难感觉的放在最后，顺序是顺的。

千米后面紧接着「问题解决（估测距离）」，从课题看，就是让孩子拿着前面认的单位，去估一段没法直接用尺子量的距离。认单位、换单位、用单位，这单元是这么一步步往外走的。

孩子常卡在哪

卡点一：填单位时凭字面猜。

「一支铅笔长 18（　）」「一张床长 2（　）」「从家到学校大约 2（　）」，这类题孩子常乱填。原因往往是他没有把单位和实物对上号，只能看数字大小去猜：数字大就填小单位，数字小就填大单位。这招有时候碰得对，碰不对的时候错得很离谱，比如床填成 2 分米、上学的路填成 2 米。

这种题靠讲道理没用，靠见过。家里的门、桌子、铅笔、橡皮，真量过一遍，孩子再碰到就有东西可以比：「床比我还长，我比 1 米高，床不会只有 2 分米。」

卡点二：进率记混，千米也按 10 或 100 算。

最常见的错是写 1 千米 = 100 米，或者 1 千米 = 10 米。前面三个相邻单位都是 10，孩子顺手就套到千米上了。另一种是把「1 米 = 100 厘米」和「1 米 = 10 分米」搅在一起，写出 1 米 = 100 分米。

对付这个，让孩子自己画一条从小到大的单位梯子，每两级之间写上进率，千米那一级特意用不同颜色标出 1000。换算时先在梯子上找两个单位隔了几级，再决定乘还是除、乘几个 10。

卡点三：大单位换小单位、小单位换大单位，方向搞反。

3 厘米 = 30 毫米，这是大换小，数变大；50 毫米 = 5 厘米，这是小换大，数变小。孩子常常方向搞反，写出 3 厘米 = 3 毫米之类。

一个好用的问法：「单位变小了，要的个数是变多还是变少。」1 厘米里有 10 个 1 毫米，3 厘米里就有 30 个。把换算说成「数有几个」，比背「大化小乘进率」好懂。

带两个单位的也一样：2 厘米 5 毫米 = 25 毫米，4 分米 = 40 厘米，3 千米 = 3000 米。减法也会出现，比如 1 米 - 3 分米，先把 1 米换成 10 分米，10 分米 - 3 分米 = 7 分米；1 千米 - 400 米，先把 1 千米换成 1000 米，1000 米 - 400 米 = 600 米。单位不一样时先换成一样的再算，这个习惯要从这单元开始养。

卡点四：量的时候不从 0 刻度开始，估的时候没有参照。

用尺子量东西，孩子常把尺子的一头对齐物体，而不是 0 刻度对齐。有的尺子 0 刻度前面还留了一小段，这么一量就多出来一截。教他量之前先找 0，量完读另一头对着的刻度。如果尺子头断了，也可以从 1 厘米开始量，读完再减掉 1 厘米。

估测距离时，孩子常常张口就来，说「一百米」「一千米」，心里并没有参照。估测要有一把「随身的尺子」，最方便的是自己的步子：先量出自己走一步大约多长，再数走了多少步。

在家每天十分钟怎么带

这单元的十分钟，大半时间在量和走，纸笔反而是配角。下面是一周的安排，跟着学校进度挪就行。

周一：找毫米。 拿孩子自己的尺子，先找到 1 毫米那一小格，再找到 1 厘米里有几小格，数出来是 10。然后量橡皮的厚度、数学课本的厚度，用毫米说出来。量出多少就是多少，重点是读准刻度。

周二：找分米。 用尺子量出 10 厘米，让孩子用手比一比这有多长，再在家里找几样大约 1 分米长的东西。然后用 1 分米去比家里的桌子、门的宽度，大约有几个 1 分米。

周三：单位梯子。 让孩子自己画毫米、厘米、分米、米、千米五级梯子，写上进率。再口头做几道换算：4 分米是多少厘米，2 米是多少分米，60 毫米是多少厘米。每道都问一句「单位变大还是变小，数变多还是变少」。

周四：量步子。 在家里或楼下，用卷尺量出 10 米（没有卷尺就用米尺连着量），让孩子正常走过去，数一数走了多少步。这样大约就知道自己一步有多长。可以多走两遍，取个大概。

周五：走一段、估一段。 找一段熟悉的路，比如从家门口走到小区门口，边走边数步，回家用步子的长度估算这段路大约多少米。估出来的数不用精确，能说「大约几百米」就对了。然后问一句：要走几段这样的路才有 1 千米。

周末如果能去操场，让孩子看看跑道上的标识，问问一圈大约多少米（不同学校的操场不一样），走一走，数一数一圈要走多少步。跑道是孩子感受「几百米」最方便的地方。

有一点提醒：估测没有标准答案，孩子估得和实际差一些是正常的。家长别急着说「错了」，问一句「你是拿什么比的」，能说出参照，就说明这单元的意思他抓住了。

文末那几个按钮怎么用

这个单元没有出题工具，本站没有单位换算的出题器，文末不会出现口算、竖式这类按钮，只有一个按周出包。

按周出包一次出一周五页，每天一页。长度单位这周，数学那一栏不出题，印的是一句在家动手的建议：用尺子量橡皮、课本的厚度（毫米），走一段路估一估有多少米。这和上面周一、周五的安排是同一件事，每天那一页可以当成当天要去量、去走的提醒。

长度单位这种内容，印在纸上的换算题能帮孩子记住进率，但帮不了他知道 1 毫米有多薄、1 千米有多远。这单元真正要紧的是手上那把尺子和脚下那段路。周包那一页贴在书桌上，提醒的就是这件事：今天的十分钟，拿出尺子来，或者出门走一走。