二年级下册数学第五单元怎么辅导：期末前把一学期串成一条线

这单元学什么

课本第五单元叫「复习与关联」，是这本书的最后一个单元，下面排了四个课题：整理复习，数与运算，数量关系，应用提升。

从四个课题名看，大概不再学新内容，主要是回头看。回头看什么，得先把这一学期走过的路摆出来。这本书开篇是综合与实践「时间在哪里」，认识时间放在那里面；接着第一单元有余数的除法，第二单元数量间的乘除关系，第三单元万以内数的认识，第四单元万以内的加法和减法；然后是综合与实践「数学连环画」；最后才是这个单元。

对照四个课题名看，大致能分出来：「数与运算」对着的应该是有余数的除法、万以内的数、万以内的加减这几块；「数量关系」对着的是第二单元的乘除关系；「应用提升」从名字看是拿学过的东西去解决实际问题；「整理复习」放在最前面，像是先把一学期的东西理一理，列个单子。每一课里具体怎么编、放了哪些题，以孩子的课本为准，我这里只从课题名推，不替课本讲。

家长需要知道的是：这个单元没有新东西要教，但它对孩子的要求比哪个单元都杂。前面每个单元，孩子做的题都知道是哪一类，学除法就做除法，学竖式就做竖式。到了这里，几类题混在一起，孩子得先认出眼前这道是什么，再决定怎么算。有的孩子单元里做得顺，题一混就容易乱，原因多半就在这个「认题」上。

课本为什么这样编

单元名里「关联」这两个字，我觉得是这个单元的要点。复习很多书都有，叫「关联」的意思大概是不光把每一块再过一遍，还要看到它们之间是连着的。

这本书里确实有几条线是连着的，家长自己先看清楚，带起来会顺很多。

第一条线是乘法口诀。它是二年级上册留下来的，这学期几乎每个单元都在用它。有余数的除法要靠口诀找商，17÷5，想五几最接近 17 又不超过，三五十五，商 3，余 2。数量间的乘除关系更是口诀的正反两面，6×7=42，反过来就有 42÷6=7、42÷7=6。连开篇认识时间都用得上：分针指着 5，是 25 分，一五得五、五五二十五，看钟读分钟，很多孩子就是靠 5 的口诀数出来的。口诀这根线一松，这学期好几块会一起松。

第二条线是数位。第三单元认识万以内的数，知道 4050 是 4 个千、5 个十；第四单元的竖式，对齐靠的就是这个。数位清楚，竖式不会写歪，读数不会漏零，比大小也不会只看头一位就下结论。

第三条线是加和减、乘和除互为反过来的关系。第四单元有一课叫「加减法各部分间的关系」，第二单元整单元讲乘除关系，这两处说的其实是同一类事：一个算式能倒回去。孩子把这一点吃透，验算、求未知数、看懂应用题里谁是总数谁是部分，都用的是它。

把这三条线摆出来，就能理解为什么全书最后一个单元不直接叫「总复习」。它希望孩子复习的时候，脑子里不是五个分开的抽屉，而是几根把抽屉串起来的绳子。这是我的理解，不是教参的说法，家长不必原样讲给孩子，自己心里有数就行。

「应用提升」排在最后，我觉得也合理。前面三课把工具理齐，最后一课才拿出来用。而这本书中间那个「数学连环画」，从课题看，大概是让孩子把题画出来、讲出来，练的就是把文字题变成自己看得懂的事，放到应用提升这里正好接上。

孩子常卡在哪

第一处是余数比除数大。23÷4，有的孩子写 4……7，一验算 4×4+7 也是 23，他觉得自己没错。问题出在商找小了，还能再分一次。四五二十，商应该是 5，余 3。这个错在复习阶段特别常见，因为隔了几个月，「余数要比除数小」这条规矩淡了。办法是做完每道有余数的除法，让孩子把余数和除数比一比，只比这一下，花不了两秒。

第二处是中间或末尾有 0 的数，读和写出岔子。4050 读作四千零五十，有孩子读成四千五十，或者读成四千零五十零；反过来，你报六千三百，他写成 6030 或 60300。末尾的 0 不读，中间连着几个 0 只读一个零，这些规矩单元里学的时候都会，混在一堆题里就容易忘。复习时我会专挑带 0 的数出，读一个、写一个，交替来。

第三处是竖式的退位，尤其是中间有 0 的减法。703-265=438，这类题第四单元刚学时孩子还小心，隔一段时间再做，借了位忘了在百位上减掉，写成 538 的又冒出来。复习时不用多，两天一道，让孩子做完用加法验一次：438+265=703，对得上才算。

第四处是应用题不知道该用哪种算法。这是这个单元最核心的卡点。孩子看到题里有两个数，就开始猜：加还是减，乘还是除。猜的依据常常是题里有没有「一共」「还剩」这种字眼。这种猜法在单元里常常能蒙对，到了混合题就不灵了。我不建议教孩子背关键词。更管用的是让他先讲：这道题说了一件什么事，要求的是什么，是把几份合起来，还是从总数里拿走，还是平均分。讲清楚了，算法自己就出来了。讲不清的，让他画，三四格小图就行，就是数学连环画那一段可以练的本事。

在家每天十分钟怎么带

这个单元在家的节奏跟前面不一样。前面是一个单元一种题，家里练一样东西。这里我建议每天混着来，每样一点点，训练孩子认题。

每天的十分钟，大致分成三截。

前三分钟口算或口诀。周一周三周五做口算，加减各几道，比如 47+38=85、91-56=35，练速度，也练手感；周二周四抽口诀，顺着抽、反着抽都来，报 42，他说六七四十二。

中间四五分钟做两三道「不同种」的题。一道有余数的除法，一道三位数竖式，一道读数写数或比大小，比如 3987 和 4010 谁大。三道放在一起，孩子得每道换个脑子。做完不急着对答案，先让他说说这三道分别用了哪一块的本事。说得出来，说明他心里的抽屉有标签。

最后两三分钟讲一道应用题。家长口头出，题目就用家里的事：23 个饺子，每盘装 4 个，能装满几盘，还剩几个；一本故事书 356 页，已经看了 278 页，还剩多少页。孩子先讲清要求什么，再说用什么算，最后才动笔。讲得出来比算得对更要紧。

时间这一块也别落下。开篇那个综合与实践离期末已经很远了，孩子可能早就不看钟了。每天随口问一两次几时几分，起床几点、出门几点，看到钟的时候问，不用专门练。

一周下来，挑一天让孩子当出题人，给家长出一道自己编的应用题，家长故意算错一次，让他批改。能出题、能挑错，这一学期的东西基本就是串起来了。

还有一条要提醒：复习阶段孩子做题量本来就大，家里不要再加一大本。这十分钟的用处是查漏，哪一块反复出错，就在那一块上多停两天，其他的轮着来就行。

文末那几个按钮怎么用

这篇底下有三个入口：乘法口诀，口算练习，按周出包。

乘法口诀这个按钮点进去是口诀表页面，不带单元参数，打开默认是小九九的下三角，可以切到完整表。这学期孩子九九表都学过了，整张打出来正合适。表有小九九的下三角和完整表两种，可以切换后打印。页面上还能切到随机练习，出一页乘法算式，两个格子要看一眼：最大因数填 9 就是整张表的范围，题量二十道上下就够。这个练习只出乘法，不出除法，我的用法是孩子做完后，家长挑几道让他当场说出对应的两道除法，顺带把乘除关系也过一遍。

口算练习从这里点进去，已经按这个单元预设填好了：30 题，最大数 100，运算是加法和减法。出题规则是随机的，和不超过 100、差不小于 0，所以一页里会混着 47+38 这样的两位数加两位数，也会有很简单的小数目。实话说，这一页对二年级下册的孩子不难，这本书的加减早就到万以内了。它的用处是保持口算速度和准确，当每天那三分钟的热身正合适。想换一批就点重新生成，能直接打印。三位数竖式它出不了，那一块还是家长照着第四单元的样子手出几道。

按周出包出一周五页，每天一页。这个单元的周包数学每天 10 道，按预设一半表内乘法（因数 1 到 9），一半表内除法（除数 2 到 9）。有余数的除法、竖式、读数写数这几块周包里都没有，所以我会把周包当成口诀和整除的底线练习，其他几块用上面每天十分钟的混合题补上。

三个入口的分工大概是这样：口诀表贴墙上随时查，口算做热身，周包保底，家长手出的混合题和应用题才是这个单元真正要练的东西。