二年级下册数学第二单元怎么辅导：一道乘法背后藏着两道除法

这单元学什么

课本第二单元叫「数量间的乘除关系」，下面就两个课题：一个和单元同名，叫数量间的乘除关系；另一个是整理和复习。条目少，但家长别因此把它当成过渡单元。

从课题名看，这个单元不再教新口诀，也不再教新的算法。九九乘法口诀和表内除法，孩子在二年级上册已经学完了，这学期第一单元又接着学了有余数的除法。到这里，算的本事基本齐了，缺的是另一样东西：看到一件事，能说出里面几个数量是怎么连在一起的，该用乘还是该用除。

说得具体一点。桌上有 4 盒彩笔，每盒 6 支，一共多少支——这是乘，6×4=24。24 支彩笔平均装进 4 个盒子，每盒几支——这是除，24÷4=6。24 支彩笔每盒装 6 支，能装几盒——还是除，24÷6=4。三句话，说的是同一堆彩笔、同一组数，只是问的地方换了。这个单元要孩子练出来的，大概就是这种「换个地方问，我也知道怎么算」的眼力。

课本里具体用了什么情境、画了什么图，我不在这里替课本复述，孩子书包里那本书翻开看最准。我能说清楚的是这单元为什么放在这儿、孩子会在哪儿卡、家里那十分钟怎么花。

课本为什么这样编

先看前后。这学期开篇是综合与实践「时间在哪里」，认钟表；接着第一单元学有余数的除法；然后才是这个单元；再往后是第三单元万以内数的认识、第四单元万以内的加法和减法。

把「数量间的乘除关系」排在有余数的除法后面，我的理解是这样的：除法到这时候才算完整。孩子先在上学期学会了分得完的除法，这学期又碰到了分不完、有剩余的情况，对「平均分」这件事的体会更全了。这时候再回头把乘法和除法放在一起比着看，孩子手里的材料是够的，不会是空讲关系。

再看它为什么排在万以内数的前面。第三单元一开口，数就一下子变大到一千、一万，接下来整整两个单元都在跟大数打交道，乘除要放一放。所以这个单元有点像乘除这条线在本学期的一次集中收拢——趁口诀还热，把「什么时候乘、什么时候除」理清楚，后面隔一段时间再遇到，底子还在。学期最后的第五单元「复习与关联」里还有一个课题叫数量关系，从名字看，到时候还会回到这件事上。

还有一层是我自己的看法，不一定是编者原意。孩子学乘法和学除法是分开学的，脑子里容易长成两个抽屉，一个装口诀，一个装分东西。这个单元的价值在于把两个抽屉打通：7×8=56 记住了，56÷7=8 和 56÷8=7 就不用另外记，它们是同一件事从不同方向看。打通了，孩子会觉得东西变少了；没打通，他会觉得东西越学越多。

孩子常卡在哪

第一处，分不清该乘还是该除，只能靠猜。很多孩子读完一道题，心里其实没有画面，就把题里的两个数拿出来，试着乘一下，数太大就改成除。碰巧能对，换个问法就错。比如「每排 8 个座位，有 5 排」，他乘对了，得 40；换成「40 个座位，每排 8 个，有几排」，他还是写 40×8，或者写成 8÷40。

治这个，我不讲「求总数用乘法」这类口诀式规则，那种话孩子背得出，用的时候照样乱。我让他先分清三样东西：每一份有多少，有几份，一共有多少。题里告诉了哪两样，问的是哪一样，先用手指点出来。已知每份和份数、问一共，就乘；已知一共，问每份或者问份数，就除。点清楚了再动笔，算反而不是难事。

第二处，除法的两种问法搅在一起。24÷4=6，可以是 24 个苹果平均分给 4 个人、每人 6 个，也可以是 24 个苹果每 4 个装一袋、装了 6 袋。算式长得一模一样，讲的事不一样，结果的单位也不一样，一个是「个」，一个是「袋」。孩子常见的错是单位写反，或者看到「每 4 个装一袋」就不知道 4 该放哪儿。遇到这种题，我让他拿实物或者画圈圈真分一遍，分完自己说出答案的单位，比我讲十遍都管用。

第三处，把「多几个」和「几个几」混了。「小明有 3 张卡，小红比他多 3 张」和「小红有 3 组卡，每组 3 张」，孩子读快了会当成一回事。前一个是加，3+3=6；后一个是乘，3×3=9。这个混淆其实是加减关系和乘除关系没分开。我会把两句话写在同一张纸上，让孩子各摆一遍卡片，摆完看哪一堆多，多在哪儿。

第四处，一组数里的乘除转换不熟。给他 9×6=54，问 54÷9 等于几，有的孩子还要从头背九的口诀去找，没有意识到答案就在眼前。这不算大错，但说明他还没把乘除当成一家人。练法很简单：写出一道乘法，让他当场说出两道除法；反过来给一道除法，让他说出对应的乘法。一天五组，一周下来就顺了。

在家每天十分钟怎么带

这个单元不太需要大量刷题，多做题反而容易让孩子养成「看数就算」的习惯。十分钟我分成两块用。

前三四分钟，口诀和口算热身。乘法口诀顺着背、倒着背都行，重点是抽背，乱序问：七八多少、六九多少。答完再追一句「那 56 除以 7 呢」，把乘除连起来问。孩子说得快，这一块就缩短；说得慢，就停在这儿多练几天，关系题往后挪一挪也没关系，底子不牢的时候讲关系是白讲。

后六七分钟，家长出一两道生活里的题，只要一两道，慢慢讲。周一可以从家里的东西开始：一板鸡蛋几排、每排几个、一共几个，先让孩子说出每份、份数、总数各是多少，再写算式。周二把同一件事换成除法问：一共这么多个，每排这么多，有几排。周三练两种分法：同样 12 块饼干，平均分给 3 个人，和每 3 块装一袋，各分一遍，说出单位。周四练「多几个」和「几个几」的区分，用卡片或者积木摆。周五让孩子反过来当出题人，给你出一道乘法和一道除法，讲清楚题里谁是每份、谁是份数。

孩子自己出题这一步看着不起眼，却最能看出他到底懂没懂。能出得像样，说明三个量在他脑子里已经分开了；出得前言不搭后语，就回到周一，再摆几遍实物。

有一件事提醒一下：学校讲到哪一步，家里就练到哪一步。这个单元只有一个主课题，老师在课堂上用的说法、列式的格式，以孩子老师的为准，家里不另起一套叫法，免得孩子两头对不上。

文末那几个按钮怎么用

这篇底下有两个入口：乘法口诀，和按周出包。

乘法口诀这个按钮点进去直接是口诀表页面，不带单元参数，打开默认是小九九的下三角，可以切到完整表。表有两种形状，小九九的下三角和完整表，可以切换后打印。到了二年级下册，九九表孩子都学过，整张打出来正合适，贴在书桌边，抽背答不上来的时候让他自己去查，比家长直接告诉他强。

页面上还能切到随机练习，出一页乘法算式打印。这里有两个格子：题量和最大因数，最大因数填 9 就是整张九九表的范围，填小了题目就只落在前面几行。改完点重新生成就换一批题。要说清楚的是，这个练习只出乘法，不出除法，也不出带情境的关系题。所以我的用法是：打出乘法练习，孩子做完，家长挑其中几道，让他当场说出对应的两道除法——这样一页乘法题就顺带练了乘除转换。

按周出包是另一个入口，出一周五页，每天一页。这个单元的周包里，数学每天 10 道，按预设一半是表内乘法（因数 1 到 9），一半是表内除法（除数 2 到 9）。正好补上口诀练习不出除法的缺口。周包里的题都是纯算式，做完了同样可以挑一两道，让孩子编一件小事配上去，把算式变回生活里的事，这比多做一页题更贴这个单元的用意。