二年级下册数学第四单元怎么辅导：三位数竖式，进位退位别漏那个 1

这单元学什么

课本第四单元叫「万以内的加法和减法」，按顺序排了五个课题：加法，减法，加减法各部分间的关系，数独游戏，整理和复习。

前两个是主干，占了这个单元的大头。说白了就是竖式，数从两位数长到三位数，单元名写的是万以内，所以也会碰到四位数。孩子要做的事听上去不新鲜：对齐数位，从个位算起，满十进一，不够减向前一位借。难的是位数一多，进位、退位会接连出现，一道题里要记住的东西比以前多了不少，漏一个小小的 1，整道题就错了。

第三个课题「加减法各部分间的关系」，从名字看是在讲加数、和、被减数、减数、差这几个量之间怎么互相推。它在家里最直接的用处是验算：加法算完用减法倒回去，减法算完用加法倒回去。

第四个是「数独游戏」。数独是往格子里填数，每一行、每一列不能重复。这一课具体用几宫格、怎么引入的，以孩子的课本为准，我这里不替课本讲。放在加减法单元里，我猜它主要是换换脑子，练的是推理，不是计算。

最后是整理和复习，把加法、减法、验算三样东西放在一起过一遍。

这个单元结束以后，课本上还有一个综合与实践「数学连环画」，然后是全书最后的第五单元「复习与关联」。也就是说，第四单元是这本书最后一个学新计算的单元，后面没有专门再讲竖式的地方了，这里打的底子要一直用到期末。

课本为什么这样编

先看它前面是什么。紧挨着的第三单元是「万以内数的认识」，里面有 1000 以内数的认识、10000 以内数的认识，还有一课叫「简单的加、减法」。从这几个课题排下来看，孩子得先认得三位数、四位数，知道 3 在百位上是 3 个百，才谈得上把两个三位数加起来。数位这件事没弄明白，竖式对齐就是照葫芦画瓢，遇到 356+78 这种位数不一样的题，孩子很可能把 78 靠左写，7 对到百位下面去。

第三单元那一课「简单的加、减法」，从课题名看，大概是先拿好算的数练手，把数位的意思用一用。到了第四单元，才让真正需要进位、退位的三位数正式登场。先认数，后计算，这个顺序是顺的。

再看单元内部。加法排在减法前面，这个先后好理解，进位比退位容易想通。进位是满了往前送；退位是自己不够，得向前一位借一个十回来，再在前一位上记着少了一个，要多想一步。

减法后面紧跟「加减法各部分间的关系」，这个位置我觉得排得有心思。孩子刚学完两种竖式，最常出的问题是算错了自己不知道。这一课把加和减的关系讲透，正好给了一个自己查自己的办法：356+278=634，那么 634-278 就应该等于 356。倒回去对得上，就放心了；对不上，回头看哪一步漏了。算和查放在一个单元里，孩子从一开始就养成算完倒回去看一眼的习惯，比等到错多了再补要省事。

数独夹在关系之后、整理和复习之前，从位置看像是一段缓冲。连着几课竖式，孩子容易腻，换一种玩法，脑子松一松，再进复习。数独里每行每列不重复、缺哪个填哪个的推法，跟「知道和与一个加数，求另一个加数」那种推，底子上都是从已知往未知推。这是我的理解，家长不必当成课本的原意讲给孩子听。

孩子常卡在哪

第一处是连续进位时漏掉进上来的 1。拿 356+278 说：个位 6+8=14，写 4 进 1；十位 5+7=12，还要加上进来的 1，是 13，写 3 再进 1；百位 3+2=5，再加 1 是 6。结果 634。孩子最常见的错是两次都忘了加进位，写成 524；或者只记住了一次，写成 534、624。这类错跟会不会算没关系，是记不住。办法很土：进上来的 1 写小一点，写在那一位的横线上方，算到那一位时先把它加进去，加完用铅笔轻轻点一下，表示用过了。再看一道 468+357，个位 8+7=15，十位 6+5 再加 1 是 12，百位 4+3 再加 1 是 8，得 825。这种每一位都进位的题，最能看出孩子有没有这个习惯。

第二处是中间有 0 的退位减法，这是整个单元最容易翻车的地方。703-265：个位 3 减 5 不够，要向十位借，可十位是 0，借不出来，只能先向百位借 1 个百，百位的 7 变成 6，十位变成 10，再从十位借 1 个十给个位，十位剩 9，个位变成 13。13-5=8，十位 9-6=3，百位 6-2=4，得 438。孩子的错法五花八门，常见的有两种。一种是个位直接拿大的减小的，5-3=2，十位 6-0 又写 6，出来一个 562，看着像模像样。另一种是借了却忘了在百位上减掉，百位还按 7-2 算，得 538。这两种我建议都让孩子自己验算一次：438+265 回到 703，对了；538+265 是 803，多出一百，孩子自己就能看出来是百位那里出了事。

类似的题还有 500-236，十位和个位都是 0，得连着借两次，答案 264。这种题家里手出的时候隔两天放一道，别扎堆。

第三处是位数不一样时对不齐。356+78 这种，孩子习惯左边对齐，把 7 写到 3 的下面。一旦写歪，后面算得再对也没用。这里要回到上个单元的数位：78 是 7 个十和 8 个一，所以 8 要跟 6 对齐。我让孩子写竖式前先把两个数的个位用手指头点一下，个位对个位，再往左排。

第四处是验算走过场。孩子学了加减法各部分间的关系，验算会写，但常常照着原来的错答案再算一遍，或者验算也算错，两边碰巧对上了。比较好的做法是验算换一种算法：加法用减法验，减法用加法验，而且验算要重新列竖式，不许抄原来那道。验算对不上，别急着说他错，让他自己找是原题错了还是验算错了。这一步找的过程，比做对十道题还有用。

在家每天十分钟怎么带

这个单元本站没有能出三位数竖式的工具，所以家里主要靠家长自己出题。别怕麻烦，手出题反而有个好处：你能照着孩子的毛病出。

周一：只做不进位、不退位的三位数加减，三四道，比如 342+215、786-354。目的是把数位对齐和从个位算起这两个动作做顺。

周二：加法，每道题只进一次位，四道左右，比如 356+128、472+251。重点看进上来的 1 有没有写、有没有加。

周三：加法，连续进位，三四道，比如 468+357、356+278。做完每道都用减法验一次。

周四：减法，普通退位，比如 752-316、634-278。同样做完用加法验。

周五：中间有 0 的减法，两三道就够，比如 703-265、500-236、403-158。答案分别是 438、264、245。这一天慢一点没关系，每一步借位让孩子说出来：向谁借，借完那一位还剩几。

题量别贪，每天四五道就够。三位数竖式一道要写好几行，孩子做到第六七道开始走神，错的多半是马虎，不是不会，练下去没意思。

批改的时候，我一般不直接说哪道错了，只说「这一页有一道不对，你自己找」。孩子会拿验算一道道去对，找到了印象很深。找不到，再把范围缩小到两道。

周末可以换个口味，玩一两局数独，或者让孩子给你出题。孩子出的题，你故意在进位上错一次，看他能不能抓出来。当老师挑毛病，比自己做题更能看清楚哪一步最容易漏。

还有一件事顺手做：做题前先估一估。356+278，三百多加两百多，结果应该在五百到七百之间，算出 524 虽然在范围里，但再细看 56 加 78 已经过了一百，就知道 524 不对。估算这一步不用很准，它的作用是让孩子对答案大小有个感觉，看到离谱的数会自己皱眉头。

文末那几个按钮怎么用

这篇底下只有一个按钮：按周出包。没有出题工具，原因要说在前面：本站的竖式工具加减法只有 20 以内、100 以内两档，三位数只在乘法里出现，出不了这个单元的三位数、四位数加减。与其让孩子做一页两位数的竖式凑数，不如家长照着课本的样子自己写几道，比如 356+278、703-265，这就是上面每天十分钟那套安排的来源。

按周出包点进去，出的是一周五页，每天一页。这个单元的数学部分不出题，印的是一句给家长的建议：家长手出三位数加减竖式，每天四五道，重点看进位退位有没有漏。换句话说，那一句是提醒你当天手写几道题。我的用法是把周包打出来，另拿一张纸写当天的四五道竖式，跟那一页订在一起，孩子做完周包再做竖式，当天的事就齐了。

写题时有个小窍门：同一页上，加法和减法各放一两道，再放一道用来验算。这样孩子每天都要换着想，不会一路进位进到底，到减法时手还停在加法上。

这本书后面没有再专门练竖式的单元，所以这一周写下来的几页纸，别扔，期末前翻出来让孩子看看自己当时错在哪。