二年级下册数学第一单元怎么辅导：有余数的除法，余数为什么要比除数小

这单元学什么

课本第一单元叫「有余数的除法」，下面只排了两个课题：有余数的除法，整理和复习。一个新内容，加一次复习，这个单元就这么多。

课题少，不等于轻松。它是这学期第一个正儿八经做计算的单元，排在开篇「时间在哪里」那个综合与实践后面。前面认钟表靠看、靠说，到这儿就要动笔算了。

要学的东西，用一句话说就是：分东西分不完的时候怎么办。上学期二年级上册学的表内除法，题目都是正好分完的，12 个分给 3 个人，每人 4 个，一个不剩。这个单元开始出现分不完的情况：14 根小棒平均分给 3 个人，每人 4 根，还剩 2 根。剩下的那 2 根就是余数，写成 14÷3=4……2，读作 14 除以 3 等于 4 余 2。

围着这件事，孩子要弄明白几样东西：剩下的是什么意思；余数为什么总比除数小；怎么用口诀很快找出商；算完怎么自己检查对不对。整理和复习那一课，就是把这几样再过一遍。

课本为什么这样编

这是本书的第一个单元（前面只有开篇的综合与实践），和二年级上册挨得最近。表内除法上学期已经学完，这学期一开学就接有余数的除法，从知识上看是顺着往下走：先学会正好分完，再学分不完。孩子如果上学期的平均分和用口诀求商是扎实的，这单元就是往前多迈半步；要是那块本来就虚，这单元会把问题一下子翻出来。

我的理解，这个单元真正要立起来的是一条规矩：余数必须比除数小。道理用分东西最好讲。14 根小棒分给 3 个人，要是每人只分 3 根，就剩下 5 根，5 根里还够每人再拿 1 根，这时候就不该停手。只有剩下的不够每人再分一根了，才算分完。除数是 3，剩下的最多只能是 2。除数是 5，余数只能是 1、2、3、4 这几个；刚好是 0 的话，那就是正好分完，回到了上学期的整除。这条规矩孩子要是靠背记住的，做题时一慌就忘；要是亲手分过几回，他自己就能判断。

再往下看，第二单元是数量间的乘除关系，用的还是乘法和除法。有余数的除法放在它前面，相当于开学先把口诀和除法重新热一热，再带着这套工具去看数量之间的关系。寒假一过，口诀多半有点生，这个单元既是新课，也顺带把口诀捡回来。

还有一点，这单元的计算其实离不开乘法。求 14÷3 的商，孩子不是拿 14 一个一个去分，是在 3 的那一行口诀里找：三三得九，三四十二，三五十五。十五比 14 大了，所以取三四十二，商是 4，14 减 12 余 2。这个找的过程，就是把上学期「用口诀求商」往前推了一步：以前找的是正好等于的那一句，现在找的是最接近、又不超过的那一句。

孩子常卡在哪

第一处，余数比除数还大。 这是最常见的错。23÷4，孩子写成 23÷4=4……7。算式本身没算错，4 乘 4 得 16，23 减 16 确实是 7，可 7 比 4 大，说明还能再分一份，商应该是 5，余数是 3，正确的是 23÷4=5……3。查这个错不用讲道理，让孩子养成一个习惯：写完余数，拿它跟除数比一比，余数大了就说明商取小了，往上调一个。这一比只要一秒钟，能挡住一大半错。

第二处，试商的时候找错口诀。 30÷7，孩子要在 7 那一行里找。四七二十八，五七三十五。有的孩子一看三十五和三十都带「三十」，就取了 5，结果 30 减 35 减不下去，他就卡在那儿了。也有的孩子取得太小，取了三七二十一，余数成了 9，又犯了第一处的错。正确的是四七二十八，30÷7=4……2。办法是让孩子把挨着的两句口诀都说出来，一句比被除数小，一句比被除数大，取小的那句。说两句比只说一句慢一点点，但几乎不会取错。

第三处，正好分完的题也写了余数。 做了一阵有余数的题，孩子会顺手给每道都加个尾巴，24÷6 写成 4……0。余数是 0 的时候就是正好分完，一般直接写 24÷6=4。具体怎么写，以孩子老师的要求为准，家里别另立一套。家长能做的，是让孩子分清楚这两种情况：正好分完，和分完还剩一些。

第四处，生活题里剩下的那部分不会处理。 22 个小朋友去划船，每条船坐 4 人，要几条船。孩子算出 22÷4=5……2，就答 5 条船。可还剩 2 个人没上船，得再加一条，要 6 条。换一个问法，22 元钱买 4 元一本的本子，最多能买几本，还是 22÷4=5……2，这回答 5 本就对了，剩下的 2 元不够再买一本。同一个算式，剩下的那部分怎么处理，要看题里说的是什么事。这一点孩子光看算式想不明白，得回到事情本身：剩下的 2 个人能不能不管，剩下的 2 块钱能不能再买一本。

在家每天十分钟怎么带

这个单元不用买教具，一把小棒、一把豆子、一盒牙签都行。一周五天，每天十分钟，大致这么排。

周一，只分不写。 拿出十几根小棒，让孩子平均分给 3 个人，分完数一数每人几根、剩几根。然后收回来，换成分给 4 个人再分一次。比如 19 根分给 4 个人，每人 4 根，剩 3 根。这一天不写算式，就是分，分完用嘴说一句「每人几根，还剩几根」。

周二，分完再写。 还是分小棒，分完让孩子把刚才的事写成算式。14 根分给 3 人，写 14÷3=4……2；19 根分给 4 人，写 19÷4=4……3。写完问他：算式里的 4 是什么，2 是什么。能对上小棒说清楚，这一步就过了。

周三，不用小棒，改用口诀。 家长报题，孩子先说出挨着的两句口诀，再说商和余数。报 17÷5，他说三五十五、四五二十，取三五十五，商 3 余 2。报 26÷6，他说四六二十四、五六三十，取四六二十四，商 4 余 2。这一天练的是找口诀的速度，口诀有卡壳的，记下来第二天单独抽背。

周四，学会自己检查。 让孩子用乘法去核除法：商乘除数，再加上余数，应该正好回到被除数。拿 23÷4=5……3 来说，5 乘 4 是 20，20 加 3 是 23，对上了。做错的题这么一核，他自己就能发现不对劲。还可以玩一个小游戏：用 5 去除 10、11、12 一直到 20，把余数一个个写下来，孩子会看到余数是 0、1、2、3、4 反复转圈，怎么也到不了 5。这一幕比讲十遍「余数比除数小」都管用。

周五，说一件生活里的事。 出一两道剩下的部分要处理的题：15 个橘子，每袋装 4 个，要几个袋子；15 元钱，一个面包 4 元，最多买几个。两道题都是 15÷4=3……3，一个答 4 个袋子，一个答 3 个面包。让孩子讲讲为什么不一样。

几条小提醒。口诀不熟是这单元慢的主要原因，要是发现孩子找口诀要想很久，别急着加题，先把那一行口诀补熟。错了的题不整页重做，抽出来换个数再出一道同类的。每天十分钟就够，这个年纪的孩子，分小棒分到第三轮就开始走神了，停在他还愿意玩的时候最好。

文末那几个按钮怎么用

这个单元文末没有出题工具的按钮，只有一个：按周出包。

从文末进去，默认停在这个单元的第一课，也就是有余数的除法。它按这一课出一周五页，每天一页。这个单元数学那一栏不出题，每天印的是一句在家动手的做法：用 10 到 20 根小棒平均分给 3 人、4 人，数一数每人几根、剩几根。原因也写在那儿了，周包里的除法题只出整除，出不了带余数的题，所以这周干脆不出题，把时间留给实物操作。这和上面周一、周二的安排是一回事，照着做就行。

如果还想要一张口诀表贴在书桌边，方便孩子试商时抬头查，可以去本站的乘法口诀表工具打印一张整表。它不是这个单元文末的按钮，打开默认是小九九的下三角，想要方形的完整表就点「完整表」再打印，九九口诀孩子上学期都学过了，贴整张正合适。