退位减法：破十法和连减法，先教哪个

十几减几只需要一条能走通的路，不需要两条。孩子做退位减法反复出错，很多时候不是方法不够用，而是方法太多、互相串线。 先把其中一条教到能闭着眼睛走，另一条留到那之后再说——这是我建议的顺序，也是这篇文章要展开讲的事。

家长在这里最常见的误解是”多教一种方法等于多一条退路”。想法是好的：万一破十法他绕不过来，还能用连减法救。但对刚接触退位减的孩子来说，两条路同时摆在面前，他真正获得的不是选择权，而是每道题都要先纠结一下”这题该用哪个”。你会看到他盯着 13-5 发呆好几秒——不是不会算，是在选方法。这几秒钟，就是很多孩子口算慢下来的地方。

先把两条路摆在同一道题上看清楚

用 13-5 举例，两种算法都能得出 8，但拆的是不同的数。

破十法，拆的是被减数 13：

1. 个位 3 减 5 不够减；
2. 把 13 拆成 10 和 3；
3. 先用 10 减 5 得 5；
4. 再把留下的 3 加回来，5 加 3 得 8。

一行写下来是：13 - 5 → 10 - 5 + 3 → 5 + 3 → 8。

连减法，拆的是减数 5：

1. 看被减数 13 的个位是 3；
2. 把减数 5 拆成 3 和 2；
3. 先减掉 3，13 减 3 正好到 10；
4. 再减掉剩下的 2，10 减 2 得 8。

一行写下来是：13 - 5 → 13 - 3 - 2 → 10 - 2 → 8。

顺带说一句名称。连减法在不同地方还被叫作”平十法""减去凑十数""连续减”，破十法有时也写成”破十减”。各版本教材的编排顺序和叫法略有差异，以孩子在用的课本和老师课堂上的说法为准，家里跟着学校的叫法走，别自创一套名字给孩子添乱。除了这两条，还有一条常见的路叫”想加算减”（想 8 加 5 得 13，所以 13 减 5 得 8），本文不展开，那是另一套思路。

两条路的真正差别：拆哪个数，以及依赖什么

看上去只是步骤不同，底下的能力要求其实不一样。

连减法在结构上是凑十法的镜像。 凑十法算 8+5，是拆加数 5，先把 8 补到 10，再加剩下的；连减法算 13-5，是拆减数 5，先把 13 减到 10，再减剩下的。都是”拆第二个数、先落到整十”。孩子刚学完凑十法，迁移过来是顺的，这是它的优势。

破十法换了个动作：它拆的是第一个数。 把 13 当成”一个整十加三个一”，整十那部分被拿出来专门对付减不动的部分。它多依赖一组事实——10 减几，从 10-1 到 10-9 只有九个，而且是孩子最早烂熟的一组。

差别在难题上会显出来。看 13-9：

• 破十法：10 - 9 = 1，1 + 3 = 4。用到的仍然是”10 减 9”，和 13-5 时的动作一模一样。
• 连减法：要把 9 拆成 3 和 6，再算 10 - 6 = 4。拆 9 这一步比拆 5 难，而且拆法取决于被减数的个位是几，每道题都得重新判断。

再看 15-6：

• 破十法：10 - 6 = 4，4 + 5 = 9。
• 连减法：15 - 5 = 10，10 - 1 = 9。这一题反过来，连减法更快，因为 6 只比个位 5 多 1，几乎是一步到位。

所以两条路各有各顺手的题型：减数比被减数个位大不了多少时，连减法快；减数很大、个位很小时，破十法稳。 这也解释了为什么大人容易觉得”都教了让他自己挑”——因为我们自己确实是混着用的。但我们是在算得极熟之后才有的这种自动切换，孩子还没到那一步。

为什么我建议先把破十法教透

在两条都对的前提下，先教哪一条更多是个工程问题，不是对错问题。我倾向先破十，理由有三条：

第一，动作恒定，减数越大越显优势。 破十法每道题的第一步都是同一句话：“先用 10 去减。“减数是 9 还是 5，动作不变。对刚起步、注意力容易断的孩子来说，恒定的动作比灵活的策略好上手。

第二，它接得住往后的竖式退位。 二年级学 75-38 的竖式，个位 5 减 8 不够减，向十位借 1 变成 15 减 8。这里”借来的 10 去参与减法”，用的正是破十的思想。孩子一年级把破十法想通了，二年级讲借位时你只要说”跟以前一样，不够减就把整十那部分拿出来用”，他能接上。连减法在竖式里没有同样直接的对应写法。

第三，它依赖的记忆最少。 破十法要熟的是”10 减几”和”几加几（得数不超过 10）“，这两组孩子在 10 以内阶段已经练过很久了。

要说清楚的是：这不是说连减法不好，更不是说学校教连减法就是错的。 如果孩子的老师课堂上主推的是连减法或者想加算减，请跟着老师走。家里另起炉灶教第二套，孩子在课堂上听一套、回家做一套，写作业时最容易出的就是两套串在一起。学校的方法 + 家里的巩固，方向一致才有效。

先花五分钟判断：孩子是”方法没懂”还是”底下不熟”

换方法之前先做这一步，很多时候问题根本不在方法上。找孩子状态好的时候口头问，每组十题，记下卡壳的。

第一组，10 减几。 乱序问：10 减 7、10 减 3、10 减 9、10 减 5、10 减 8、10 减 2、10 减 6、10 减 4、10 减 9、10 减 7。要求脱口而出，要是明显得想一下才答得上来，就算还不熟。

第二组，10 以内加法。 问 5 加 3、1 加 4、2 加 6、4 加 4 这类，得数不超过 10。破十法的最后一步全靠它。

第三组，被减数看成 10 和几。 你说 16，孩子答”10 和 6”；说 12，答”10 和 2”。这一步是破十法的入口。

三组里如果有一组明显卡，先补那一组，别急着讲方法。方法讲得再漂亮，底下这三样不熟，孩子照样掰手指——他不是不懂步骤，是每一步都得现算，链子中间就断了。这一层如果想细看，可以读凑十法学了还是掰手指？家长能上手的实战练法，那篇专门讲底层不熟怎么补。

破十法怎么讲才不是背步骤

关键是让”破十”这个动作在孩子眼前真的发生一次。

找 13 根小棒（牙签、雪糕棒都行），先把其中 10 根用皮筋捆成一捆，另外 3 根散着放。这时问孩子：“要拿走 5 根，散着的够不够？“他会说不够。接着问：“那怎么办？“多数孩子会自己伸手去解那捆皮筋。这一下解开的动作，就是”破十”两个字的全部含义。 解开后从这 10 根里拿走 5 根，剩 5 根，再和旁边那 3 根合起来，是 8 根。

这个过程做过三五次，再落到纸上写 10 - 5 + 3，孩子写的就不是符号，是他刚做过的事。反过来，如果先教写法再解释含义，他记住的只有”先用 10 减，再加回来”这句口诀——口诀今天记得住，隔一周就会变成”先用 10 减，再减回去”。

有一个高频错法要提前打预防针：破十法的最后一步是”加回来”，不是”再减”。 孩子把 13 - 5 算成 10 - 5 - 3 = 2，是因为整道题是减法，他惯性地全用减号。讲的时候多说一句：“那 3 根小棒我们一直没动过它，它还在桌上，最后要和剩下的合起来。“把它和实物挂上钩，比反复纠正符号管用。

关于退位减法的其他错法——大减小、借了不减前一位、隔着 0 跳位借——已经在退位减法卡住了：借位到底怎么讲孩子才懂里逐条拆过了，这里不重复。

什么时候引入第二条路，怎么引入

等孩子满足这两个条件再说：

• 一整页十几减几，不写中间步骤也基本做得下来；
• 你随口出题，他答得出且不再掰手指。

到这一步，第二条路才是”锦上添花”，不会变成干扰。引入的方式建议这样：

用同一道题做对照，不做新题。 拿一道他刚做完的 15-6，说：“你刚才是把 15 拆成 10 和 5 算的。还有个人是这么算的——先减 5 到 10，再减 1，也是 9。你看是不是一样？“重点是让他看到两条路殊途同归，而不是让他多背一套流程。

明确告诉他挑着用。 “减的数很大，比如减 8、减 9，用你原来的办法；减的数不大，比如 12-3、15-6，先减到 10 再减更快。“给判断标准，别让他自己猜。

只用几天，不长期两条并行。 目的是让他知道数可以从不同角度拆，这份灵活性往后学两位数加减、简便计算时用得上。之后回到”哪条顺手用哪条”，不要在作业本上要求他两种都写一遍。

混教之后最容易出的三类错，对着排查

如果两条路已经串了，孩子的错题通常长这几个样子。做完一页扫一眼，对号入座比重算一遍快：

错法	长什么样	根因	一句话纠正
破十法尾巴用错符号	13-5 写成 10-5-3=2	整题是减法，惯性全减	”那 3 根一直没动，最后要合回来”
连减法拆错依据	13-5 写成 13-5-3	拆的是减数，不是被减数	”先看 13 的个位是几，就先减几”
两条路各走一半	13-5 写成 10-3-2	前半用破十、后半用连减	”这题你打算走哪条？先说出来再动笔”

第三类最隐蔽，因为写出来的每一步单看都眼熟。它是”同时教两种方法”最典型的副作用，也是我建议先教透一条的直接原因。遇到这类错，别再讲方法本身，先让孩子出声说一句”这题我用破十法”，说完再写。出声定路线，比闷头多做题更管用。

练习怎么排，工具能帮到哪一步

方向定了，剩下的是量。给一个可执行的排法：

• 前几天只练破十。 每天一张，题量控制在孩子十分钟内能做完的程度，做完当场核对。刚开始要求写中间步骤，写熟了再允许直接写答案。
• 写步骤的阶段，重点看他有没有写”加回来”那一步。 这一步写对了，说明他理解了；只写答案就看不出来。
• 稳定几天后，加进位加法混着练。 加减穿插能检验他是不是真的能识别题型，而不是靠”这一页都是减法”蒙着做。

练习卷可以用站内的凑十破十专项练习工具直接生成打印。它能选”凑十（进位加法）""破十（退位减法）""凑十破十混合”三种类型，题量在 1 到 60 之间自己设，勾”显示拆解”会在每道题下面印出拆解过程，勾”附答案”方便你核对，点”换一批”重新出一组题，点”打印”出一张干净的练习卷。

这里要诚实说清楚它的一个局限：工具显示的拆解走的是破十法这条线，减法题印出来的是 13-5 → 10-5+3 → 5+3 → 8 这种形式，没有连减法的拆解。所以它适合用在前半程——把破十法练熟。等你要引入连减法做对照时，工具只能提供题目，第二条线得你和孩子自己在旁边写。另外它出的减法题固定在”十几减一位数、且个位不够减”的范围内，正好是退位减法的核心题型，但不覆盖两位数减两位数，那部分要等竖式阶段，可以看竖式计算格式：加减乘除规范写法详解。

说说不适用的情况

有几种情况，别硬套上面的顺序。

孩子已经能直接报出答案的题，不要求他走方法。 有些题他靠”想加算减”或者干脆记住了，比如 11-2、14-7，脱口而出就行。方法是给算不动的题准备的，不是给会算的题增加负担。

学校已经把某一条教完并且孩子接受良好，就不用换。 判断标准很简单：正确率稳、速度在往上走。稳的东西不要动。

孩子明显是”想加算减”型的，也别硬掰。 有的孩子加法特别熟，看到 13-5 第一反应是”几加 5 等于 13”，这条路完全成立且往后同样有用。这时你要做的是把加法练得更稳，而不是逼他改用破十法。

遇到孩子情绪已经上来了，当天别再讲方法。 换个更简单的题型让他做对几道收尾。方法可以明天讲，对数学的抵触一旦起来，补起来要费的劲多得多。

如果你想先回头看看凑十破十各自的完整拆法，凑十法和破十法：20以内进位退位，一步步教会孩子有逐步演示；想理解拆数这项底层能力，见凑十法的本质是拆数；20 以内加减整体的练习路径，见20以内加减法怎么练。

小结

1. 破十法拆被减数（13-5 → 10-5+3），连减法拆减数（13-5 → 13-3-2），两条都对，但结构不同、依赖不同。
2. 刚学阶段建议先把一条教透再说第二条，同时上最容易出”两条路各走一半”的怪错。
3. 我倾向先破十：动作恒定、只依赖”10 减几”、往后能接竖式借位；但如果学校主推另一条，跟着学校走。
4. 换方法前先测三样：10 减几、10 以内加法、把十几看成 10 和几；有一样不熟，先补它。
5. 第二条路等孩子不写步骤也能做对时再引入，用同一道题做对照，只用几天，之后哪条顺手用哪条。