凑十法和破十法：20以内进位退位，一步步教会孩子
一年级下学期，很多孩子的口算突然卡壳了：10 以内加减明明很溜，一到 8+5、13-6 这种跨十的题，要么掰手指，要么算半天还错。根子几乎都一样——没掌握凑十法和破十法。这两招练熟，20 以内加减基本通关。
凑十法：进位加法的钥匙
凑十法用在进位加法上，核心是「借一个数，先凑成 10」。以 8+5 为例：
- 看着大数 8，想「8 再加几等于 10」——加 2；
- 把小数 5 拆成 2 和 3；
- 8 加 2 凑成 10，10 再加剩下的 3，得 13。
写成一行就是：8 + 5 → 8 + 2 + 3 → 10 + 3 → 13。为什么要凑十？因为「整十数加个位数」对孩子最简单，10+3 一眼就知道是 13。凑十法就是把难算的跨十题，转成一道凑十、一道简单加法。
破十法：退位减法的钥匙
破十法用在退位减法上，核心是「个位不够减，就拆开十位来减」。以 13-5 为例：
- 看个位：3 减 5 不够减；
- 把 13 拆成 10 和 3；
- 先用 10 减 5 得 5，再把剩下的 3 加回来，得 8。
写成一行：13 - 5 → 10 - 5 + 3 → 5 + 3 → 8。这里的关键是「破十」——把那个整十拆出来专门对付不够减的部分，剩下的个位最后加回去。
为什么这两招这么重要
从 10 以内跨到 20 以内，难点就是「进位」和「退位」这两个跨十动作。凑十破十的妙处，是把跨十拆成两小步，每一步都落在 10 以内，孩子算得动、不慌。这是从掰手指过渡到心算的关键台阶，往后两位数加减、甚至乘除的竖式，都建立在它之上。这一步走稳了，后面才顺。
先教哪个、怎么练
建议先练凑十（加法），再练破十（减法），因为加法通常比减法直观，孩子先在加法上把「拆数凑十」的思路建立起来，迁移到减法就快。练的节奏：
- 先选「凑十」专练几天，只练进位加法，把凑十的思路练成本能；
- 再选「破十」专练退位减法；
- 最后用「混合」综合练，加减穿插，检验是否都掌握了。
别一上来就混着练，先把每一招单独练熟。
要不要让孩子写拆解步骤
刚学时强烈建议写。 那几个中间步骤——8+2+3、10+3——是帮孩子理解的脚手架，把抽象的「凑十」变成看得见的动作，理解得更牢，也不容易漏算。等孩子熟练到能在脑子里一步到位了，再慢慢省略中间步骤，直接写答案。别一开始就图快跳过，跳早了反而错得多。
用我们的凑十破十练习工具，选好凑十、破十或混合，勾上「显示拆解」，点一下就能打印一张带拆解步骤的专项练习卷。孩子照着一步步写，把这两招练进本能，进位退位这道坎自然就过去了。