破十法专练：退位减法的另一条路
退位减法有好几条路可以走，破十法不是唯一正确的那条，但它是最值得单独拿出来练熟的那条——因为二年级、三年级的多位数减法，走的还是同一个动作。 很多家长发现孩子退位减法慢，第一反应是加量刷题，刷了两周还是卡在原地。问题往往不在量，而在孩子心里其实同时装着三种方法，每道题都要现挑一种，挑的时间比算的时间还长。专练破十法，本质上是帮孩子先把一条路走顺，别的路等这条走顺了再说。
破十法到底”破”的是什么
先把动作说准。以 13-5 为例：
个位 3 不够减 5。破十法的做法是把 13 拆成 10 和 3，先拿那个整十去减：10-5=5，再把剩下的 3 加回来，5+3=8。
“破十”两个字就是这个意思——把完整的那个 10 破开来用。孩子容易困惑的点在最后一步：明明是减法，为什么中间冒出一个加法？你可以这样跟他说：13 本来就是”一个 10 加 3”，我们只动了那个 10，那 3 一直好好地放在旁边没动过，最后当然要把它拿回来。
再走两个：
- 16-9：10-9=1，1+6=7
- 14-8：10-8=2，2+4=6
如果孩子问”那 15-3 呢”，那道题根本用不上破十法——个位 5 够减 3，直接算就行。这一点值得专门说一句，后面还会提到。
它真正的价值在两年后
如果破十法只管十几减几，那确实没必要专门练，孩子多做几遍自然就熟了。它值得专练，是因为这个动作会一路用到后面。
看 32-7：个位 2 不够减 7。破十法的走法是先看那个完整的 30——30-7=23，再把个位的 2 加回来，23+2=25。和 13-5 是一模一样的动作，只是那个”十”从 10 变成了 30。
再往后，竖式里的借位其实也是同一件事：向前一位借来的那个 1，落到本位上就是 10，用它去减，剩下的再和本位原有的数合起来。孩子如果在一年级把”破开整十去减”这个动作练成了本能，二年级学竖式借位时，他不是在学一个新东西，只是在学一种新的记录方式。反过来，一年级靠数手指硬撑过去的孩子，到竖式那一关往往要重新卡一次。
关于竖式借位怎么讲、常见错法有哪些，可以看 退位减法卡住了：借位到底怎么讲孩子才懂。
承认一个常见误解：破十法不是标准答案
不少家长以为课本教的就是破十法，孩子用别的方法算就是”没按要求做”。这是个误会。退位减法通常有三条路，教材里常常都会出现，只是不同版本、不同老师侧重不一样，具体以孩子课本和老师的要求为准。
第一条，破十法。13-5 → 10-5=5，5+3=8。
第二条，先减到十（有的教材叫平十法，有的叫连减法，叫法各地不统一）。13-5 → 先减 3 减到整十，13-3=10，再减剩下的 2，10-2=8。要点是把减数 5 拆成”和被减数个位一样多的那部分”和剩下的部分。
第三条，想加算减。13-5，想”5 加几等于 13”，5+8=13，所以答案是 8。这条路不做任何拆分，直接调用加法的记忆。
三条路都对，得数也一样。区别在于对孩子的要求不同：破十法要求他熟练 10 减一位数；先减到十要求他会把减数拆成两块；想加算减要求他 20 以内进位加法已经很熟。
怎么给自己孩子选主路
不用纠结哪条”最好”，看孩子手上已经有什么。
如果孩子 10 的分成很熟（10 可以分成 4 和 6、7 和 3，脱口而出），破十法上手最快，因为它每一步都落在 10 以内，中间那个 10 减几几乎是现成的。
如果孩子的 20 以内进位加法已经很流利（8+5、7+6 不用想），想加算减往往更快，因为它是一步到位，没有中间步骤。
如果孩子两样都不太熟，那当务之急不是选方法，是回去补 10 以内的分成。方法是台阶，台阶下面得有地。这一点在 凑十法学了还是掰手指？家长能上手的实战练法 里讲得更细。
我个人偏向让孩子把破十法作为主路练熟，理由就是前面说的迁移性——但如果你的孩子已经自己稳定地用想加算减而且又快又准，别去改他。改掉一个能用的方法，换来的常常是两个都不利索。
两周专练怎么排
专练的意思不是加量，是缩小范围。破十法的适用范围其实很窄：十几减几，且个位不够减。全部可能的题型加起来也就那么多，练透是件有限的事。
**第一阶段，把中间那一步单独练。**每天两三分钟，只练 10 减一位数：10-6、10-8、10-4……不是一道道算，是要求脱口而出。这一步不熟，破十法的中间环节就会卡住，前后两步再顺也没用。
**第二阶段，让孩子把拆解写出来。**刚开始练的时候，别急着让他心算。让他在纸上写：13-5 → 10-5=5 → 5+3=8。写出来的好处是你能看见他卡在哪一步——是拆错了，还是最后忘了加回去。“忘了把个位加回来”是这个阶段最高频的错，写出来就藏不住。
**第三阶段，慢慢撤掉中间步骤。**熟了之后让他直接写答案，中间过程在心里走。这一步别催，孩子自己觉得写着麻烦了，自然会省。
**第四阶段，混进加法。**只练减法练久了，孩子会形成惯性——看见题就退位。这时候把进位加法混进来，让他先判断再动手。
每天十到二十道足够，连着做比周末突击一百道有用。这个节奏和整体的口算安排可以参考 一年级口算怎么练。
用工具出卷子：具体怎么设置
手写题目最烦的是家长自己容易出重、出偏。站里有个免费的 凑十破十练习 可以直接生成并打印，我把它的选项和对应的用法说一下（这是我实际会用的设置）：
- 类型选”破十(退位减法)“，就只出退位减法；要混着练就选”凑十破十混合”；想单独练进位加法选”凑十(进位加法)”。
- 题量可以填 1 到 60。日常练建议 15 到 20 道，一张纸做完不拖沓。
- 显示拆解勾上以后，每道题下面会印出一行拆解提示，形式是
13-5 → 10-5+3 → 5+3 → 8。第二、三阶段用得上：刚学的时候勾上让孩子照着走，熟了就取消。 - 附答案是给你核对用的。注意它是整卷开关，勾上以后全卷的答案都会显示出来，所以给孩子做的那份别勾。
- 换一批重新生成一套新题，打印出干净的练习卷（页面上的说明文字不会印出来，卷子上有姓名和日期栏）。
出题范围是被减数 11 到 18、减数 2 到 9，且个位确实不够减——正好就是破十法的适用范围。
这套专练解决不了的三件事
说点实话，免得你练完发现没达到预期。
**第一，它不出”不用退位”的题。**生成的卷子里每一道都需要退位，这是专练的好处，也是它的坑：孩子做久了会形成”这类题一律先破十”的条件反射，遇到 15-3 也去绕一圈。补救很简单，你自己在卷子边上手写三五道不用退位的混进去，让他先判断。
**第二，它不管两位数减法。**范围就是 20 以内。32-7 这种题需要另外练，不过前面说过，动作是同一个，通了以后迁移不难。
**第三，它替代不了讲解。**卷子只是让孩子重复动作。如果孩子压根没搞懂”那个 10 是从哪来的”，做一百道也只是把错误的步骤练得更熟。先讲明白，再上量，顺序不能反。
还有一点：如果孩子连 10 以内加减都还在数手指，那现在做破十法专练大概率是浪费时间，先回去补地基。这不是慢，是省时间。
孩子出错时，先问哪一句
别急着说”再算一遍”。破十法出错基本就那几种，问一句就能定位：
- 答案比正确答案小了几（比如 13-5 答成 5）：多半是最后一步忘了把个位加回来。问他”那个 3 去哪了”。
- 答案偏大：常见是拆错了，把 13 拆成了别的。让他先说”13 是几和几”。
- 中间那步就卡住：10 减几不熟。回第一阶段。
- 算得对但特别慢，嘴里念念有词：方法是对的，熟练度不够，继续每天练，别加难度。
定位比重做有用得多。孩子重做一遍，往往用的是刚才同样的错法，得出同样的错数，然后他就更沮丧了。
小结
- 破十法的动作是”把整十破开来减，再把剩下的加回去”，值得专练是因为二年级的多位数减法用的是同一个动作。
- 退位减法通常有破十、先减到十、想加算减三条路，都对，选哪条看孩子已有的基础，具体要求以课本和老师为准。
- 专练不是加量，是缩小范围：先练 10 减一位数，再写拆解，再心算，最后混进加法。
- 出卷可以用站里的凑十破十练习，选”破十”类型，给孩子的那份别勾答案。
- 它不出不退位的干扰题、不覆盖两位数、也替代不了讲明白，这三件事需要你自己补上。