进位加法总丢那个1？三种错法分开治
“进位老丢 1”不是一个毛病，是三个毛病共用了一个症状。 忘了把进位加进去、把进位加到了不该加的那一位、压根不明白为什么要进 1——这三种孩子做出来的错题看着差不多，治法完全不同。你要是不分类，一律用”再仔细点""你怎么又忘了”去纠，那孩子只会越来越怕做加法，错还是照错。
很多家长的第一反应是”他不认真”。我理解这个判断从哪来：明明会算 8+5，一到 48+35 就出错，看着就像马虎。但真实情况往往是，孩子的脑子在那一瞬间同时要装三件事——个位的得数、要进的那个 1、下一步该加哪两个数。位置一多，最先掉的就是那个孤零零的 1。这不是态度问题，是负荷问题，而负荷是可以靠方法降下来的。
先花五分钟，分清孩子是哪一类
别急着讲方法，先做一次诊断。找一张白纸，让孩子写竖式做下面这几道，边做边把过程说出来，你只听不插嘴：
9 + 7 =26 + 8 =48 + 35 =99 + 8 =
看孩子在哪一步卡住、错在哪：
- 第 1 题就慢、要掰手指或者答案错——多半是第三类，20 以内的进位本身没通，后面的竖式都是空中楼阁。
- 第 1、2 题都对，第 3 题错成 73 或者 713 之类——重点看是漏了进位（73），还是把 13 整个写下去了（713）。前者是第一类，后者是第三类。
- 竖式上明明写了小小的 1，答案还是错——看那个 1 写在哪、加给了谁，这是第二类。
- 前三题都对，第 4 题错（99+8 正确得数是 107）——这是连续进位，属于第一类里最难的一档，第一次进位记住了，第二次又丢了。
一次做完你心里就有数了。多数孩子会集中在其中一类，也有孩子是两类混着来，那就先治更靠地基的那一类。
第一类：知道要进 1，就是老忘了加
这类孩子你一问”个位 8 加 5 等于几”，他脱口而出 13，你再问”那要进几”，他说”进 1”。什么都懂，一动笔就丢。
根因是工作记忆装不下。那个 1 是个”临时寄存”的信息，孩子算十位的时候正忙着回忆 4+3，1 就被挤掉了。所以治法不是提醒他”要记住”，而是让他不用记。
做法一：把 1 落到纸上，而且必须先用它。 要求写竖式时进位的 1 一定写出来，小字写在十位的正上方（不同教材标注位置略有差异，以孩子学校教材为准）。然后是关键的一步：改口令顺序。很多孩子算十位是”4 加 3 等于 7，哦还有个 1，8”——这个”哦还有”就是丢 1 的口子。改成先念进位：“1 加 4 是 5，5 加 3 是 8。” 把进位放在算式最前面，它就不再是个补丁，而是第一个加数，忘不掉。
做法二：算完立刻做一次”十位复查”。 不是重算整道题，只回头看一眼：个位有没有满十？满十了，十位上有没有那个 1 的痕迹？两秒钟的事。这个动作比”检查一遍”具体得多，孩子知道该看哪里。
做法三：连续进位单独拎出来练。 99+8、187+35、375+248 这类两次甚至三次进位的题，是丢 1 的重灾区。练的时候放慢，要求每进一次就写一个小 1，写完再往左走。孩子如果只写了一个 1、答案却需要两次进位，你不用说答案错，只需要指着题问：“这里满十了吗？” 让他自己发现。
第二类：进了 1，但不知道该加给谁
这类错法更隐蔽，因为孩子该写的都写了，答案却是错的。典型表现有几种：
- 个位满十进的 1，被加回到了个位（相当于个位多算了 1）；
- 小 1 写在两位数字中间，孩子自己也分不清它归左边还是归右边；
- 三位数加法里，个位进的 1 越过十位，直接跑到百位去了。
根因是”位值”这个概念还没扎稳——孩子知道要进，但不清楚进的是”一个十”，所以它只能待在十位。
治法要落在语言和纸面两处。语言上，把”进 1”改成一句完整的话：“个位满十，换成 1 个十，交给十位。” 别小看这句啰嗦话，它把”1”和”十位”绑在了一起，孩子念上几十遍，手就不会乱放。三位数同理：“十位满十，换成 1 个百，交给百位。”
纸面上，换方格本。白纸写竖式越写越斜，数位对不齐，小 1 落在哪一列全凭手感；方格本一个数字占一格，进位的 1 只能压在某一格的正上方，位置一目了然。竖式的对齐规则和进退位标注方法，可以对照 竖式计算格式：加减乘除规范写法详解 一起看，那篇里有各种运算的标准写法和常见格式错误。
还有个小检查法：让孩子把写好的竖式用手遮住个位，只看十位那一列，问他”这一列现在有几个数要加”。位置放对了的孩子会答”三个”（进位 1 加两个十位数）；放错了的，一遮就露馅。
第三类：根本没懂”为什么要进 1”
这一类最容易被误判成粗心，其实是概念缺口，也是最不该硬练的一类——你让他多做题，他就多错几十遍。
识别信号很明显：8+5 他算成 13 没问题，但让他在竖式的个位下面写答案时，他把 13 整个写了进去；或者你问”为什么进 1 不进 3”，他答不上来，只会说”老师说的”。
治法只有一条：回到实物，回到凑十。
拿小棒、雪糕棒、或者干脆用回形针都行。8 根加 5 根，让孩子亲手数出十根捆成一捆，剩下 3 根散着。捆好之后指着问他：“现在有几捆几根？” 一捆三根，写成 13。竖式里那个孤单的 1，就是他手里这一捆。这一步做过三五次，“满十进一”就从口诀变成了画面。
接着补凑十法：8+5 不是硬记，而是把 5 拆成 2 和 3，8 和 2 先凑成 10，再加 3 得 13。拆的过程正好把”哪来的十”演示了一遍。凑十法和破十法的完整教法（先教哪个、要不要写拆分步骤、孩子拆不动怎么办），在 凑十法和破十法：20以内进位退位 里讲得更细。20 以内加减的整体练习顺序可以参考 一年级口算怎么练。
这一类孩子在概念通之前，不要上两位数竖式。地基没打好就往上盖，只会同时错两层，孩子还会得出”数学好难”的结论。
练习怎么安排：三类各练各的
分清类别之后，练习内容也要跟着分。这里说清楚我们站里两个免费打印工具各自能干什么，别指望一个工具通吃。
概念型（第三类）用凑十专项。凑十法·破十法练习生成器 出的凑十题，两个加数都在 2 到 9 之间、和落在 11 到 18，也就是每一道都必然进位，不会混进不用进位的题。它有一个”显示拆解步骤”的勾选项，打开后每题下面会多一行拆法（比如 8+5 → 8+2+3 → 10+3 → 13），孩子刚学时打开、熟了再关掉；另外还能选凑十、破十或混合，设好题量直接打印。
记忆型和位置型（第一、二类）用口算生成器练量。口算练习生成器 可以设题量、最大数值，勾选加减乘除（多选就是混合），点一下换一批新题，也能直接打印。要说清楚一点：它是在你设的范围内随机出题，没有”只出进位题”这个开关。 所以实用的做法是——只勾”加法”，最大数设成 50 左右，生成一张之后你自己拿笔把个位相加满十的那几道圈出来，让孩子先做圈出来的。一张纸上通常能圈出小半张，够一天的量了。它还有个应用题模式，出的是”小明有几个苹果又买来几个”这类文字题，等孩子进位过关了可以换着练。
练习节奏上，宁可每天十道、连着两周，也别周末一口气刷一百道。丢进位这种错，改的是手上的习惯，习惯要靠高频、短时的重复去磨。整体的提速思路可以看 孩子口算又慢又错怎么办，二年级以后进入表内乘除和混合运算，练法又不一样，见 二年级口算：表内乘除与混合运算怎么练。
几个不适用的情况，别硬套
说点这套分类管不了的事，免得你白费劲。
一是孩子当天状态差。困了、饿了、刚被批评过，进位丢得比平时多，这跟方法无关，收摊改天再说。这种时候硬练，孩子只会把”数学”和”难受”绑在一起。
二是错得毫无规律。今天这道对明天那道错，同一类题会一半，那更可能是注意力或者书写吃力的问题，不是加法本身的问题。可以先观察一段时间他写字、读题时的状态，必要时和老师聊一聊。
三是别指望一次讲透。概念型的孩子，小棒摆过一次就懂的很少，多数要反复几天，中间还会回退。回退是正常的，不是白教。你只要不在他回退的那次发火，进度就还在。
最后提醒一句：孩子做对的时候，说清楚他哪里做对了——“这次个位满十你把 1 写上去了，而且先加的它”，比一句”真棒”有用得多。他要知道自己刚才做对的到底是哪个动作，才能下次再做一遍。
小结
- “丢 1”分三类：忘了加、加错位、没懂满十进一，用 9+7、26+8、48+35、99+8 四道题就能分辨。
- 忘了加，靠”先念进位”改口令顺序，把 1 变成第一个加数，再补一个两秒钟的十位复查。
- 加错位，靠”个位满十换成 1 个十交给十位”这句话，加上方格本把位置固定死。
- 没懂的，退回小棒和凑十法，捆出那一捆十，概念不通之前先别上两位数竖式。
- 练习分开配：凑十专项练概念，口算生成器练量并自己圈出进位题；每天十道，胜过周末猛刷。