100以内进位加法：比20以内多了哪一步
从 20 以内进位加法跨到 100 以内，孩子真正多出来的动作只有一个：进位产生的那个 1，要加到十位上去。 20 以内的进位题里，答案的十位永远是 1，孩子哪怕不理解”满十进一”，靠”9+6 就是 15”这种整体记忆也能混过去；到了 100 以内，十位上原本就有数，进位的 1 得实打实地加进去，混不过去了。所以孩子在 20 以内算得又快又对、一遇到 38+27 就卡住，多半不是退步，而是原来那套”背结果”的办法到期了。
先承认一个常见误解：不是”数变大了所以难”
家长最直觉的判断是”数字大了，孩子算不过来”。但你可以做个小测试：让孩子算 30+20、40+50 这类整十数相加，多数孩子答得飞快；再让他算 8+7，也不慢。可是 38+27 一出来就要想很久。
这说明卡点不在”数大”，而在把一道题拆成几步、并且记住中间结果这件事上。38+27 至少要做三个动作：算个位、处理进位、算十位，中间还要把”5”暂时存在脑子里。这是工作记忆的负担，跟数字大小关系不大。
想明白这一点，辅导方向就变了：不用逼孩子反复算大数，而是帮他把步骤变少、变固定。步骤一固定，脑子要存的东西就少了。
100 以内加法其实分三类，孩子只卡在其中一类
同样是 100 以内加法，难度差得很远。按孩子实际掌握顺序，可以分成三类：
第一类是整十数相加，比如 30+40、50+20。这类孩子最早会，本质是”3 个十加 4 个十”，跟 3+4 一个道理。
第二类是不进位的两位数加法，比如 35+24。个位 5+4=9 不满十，十位 3+2=5，直接得 59。这类只要数位对齐，一般不出错。
第三类是进位的两位数加法，比如 38+27。个位 8+7=15 满了十，要往十位送一个 1。绝大多数孩子的坎都在这里。
辅导前先花五分钟，每类出两三道让孩子做一遍，看他到底卡在哪一类。如果第一类第二类都利索，那你要练的就只有第三类，不必从头翻烙饼。如果第二类就出错，多半是数位没对齐或者两位数的组成没理解透，得先回去补，直接练进位是白费劲。
拆开来看：38+27 到底发生了什么
以 38+27 为例，把心里的过程摊到纸面上：
- 个位：8+7=15。15 里有一个十和五个一，所以个位留 5，把这个十送到十位去。
- 十位：3+2=5，再加上刚送过来的 1，是 6。
- 合起来：60+5=65。
验算一下：38+27，先加 20 得 58，再加 7 得 65。两条路结果一致。
这里有个细节值得跟孩子讲透：进位的那个”1”，站在十位上代表的是 10，不是 1。 很多孩子写竖式时把小 1 当成一个普通的 1，加是加了，但心里没数，换个题型就丢。你可以拿小棒或者硬币演示一次：十根小棒捆成一捆，捆好的那一捆放到十位那一堆里去。演示一遍往往比反复讲更管用。
关于竖式上那个小 1 到底要不要写出来、什么阶段可以省，是另一个常被问到的问题，展开讨论见 竖式的进位标记要不要写。这里只强调一点：刚学阶段一律写。
两条口算路径，选一条练熟就够
100 以内进位加法的口算，常见的是下面两条路子。它们都对，但适合的孩子不一样，选一条主推，别两条一起灌。
路径一：拆分法（先加整十，再加个位）
把后面那个数拆成整十和个位，分两步加。
以 46+38 为例：
- 46+30=76
- 76+8=84
这条路的好处是步骤固定、不用判断，任何题都能套。缺点是第二步 76+8 本身还是个进位题，孩子得会 20 以内的进位（6+8=14）才行。所以凑十法没练扎实的孩子，先别急着上 100 以内，回头看 凑十法和破十法 和 20以内加减法怎么练。
路径二：凑整法（把一个数补成整十）
把前面那个数补到整十，从后面那个数里扣掉同样多。
还是 46+38：
- 46 差 4 就到 50，从 38 里拿出 4
- 50+34=84
结果一样。这条路算得快，但要求孩子对”补多少到整十”反应灵敏，而且要记住”这边加了多少，那边就得减多少”，理解成本更高。数感好的孩子会很喜欢它，数感一般的孩子容易补错、扣错。
再看一例 57+35。拆分法：57+30=87，87+5=92。凑整法：57 补 3 到 60，35 剩 32，60+32=92。两法一致。
怎么选：如果孩子做题总是慢但很稳，用拆分法；如果孩子算得快但爱错，说明他已经在心里凑整了，只是不严谨，那就把凑整法讲规范。最忌讳的是这周教拆分、下周教凑整、再下周老师又教第三种，孩子哪条都不熟。
判断”要不要进位”，只需要看个位
孩子做一整页题时，不少时间花在”这题到底进不进位”上的犹豫。其实规则很硬：只看两个个位数加起来够不够十。
- 35+24：5+4=9，不到十，不进位。
- 35+26：5+6=11，满十，进位。
可以带孩子做一个纯判断的小练习：给十道题，不算得数，只说”进”或”不进”，三十秒过一遍。这个练习把判断和计算分开，有助于减少他做题时的犹豫。多练一段时间，判断这一步会慢慢自动化，脑子空出来做计算。
顺带说个孩子常有的困惑：十位相加满十了怎么办？比如 58+64，十位 5+6 再加进位的 1 等于 12，得数是 122，超过了 100。这已经不属于”100 以内”的范围，各版本教材编排略有差异，通常放在后面的单元学，以孩子在用的课本为准。孩子如果自己问起，如实告诉他”往前再进一位，写到百位上去”就行，不必回避，但也不用现在就专门练。
口算和竖式，各管一段
这个阶段家长最容易纠结的是：到底让孩子心算还是写竖式？
分工其实很清楚。口算练的是数感和拆分组合的能力，是地基；竖式是数字大到心算转不过来时的书面工具。100 以内进位加法正好是两者交接的地带——它既可以口算（用上面两条路径），也可以写竖式。
实际建议是：课堂要求写竖式的题就规规矩矩写，格式一步不省；平时的口算练习就纯口算，不许动笔。两边分开练，别混着。孩子如果口算题也偷偷在草稿纸上列竖式，那是在回避心算，要制止；反过来，竖式作业里为了图快跳步骤不写进位标记，也要纠。竖式格式的完整要求见 竖式计算格式：加减乘除规范写法详解。
高频错法对照表
孩子错题拿来，不要逐题重算，先对着下面这张表找类型。找到反复出现的那一行，就针对性地练那一种。
| 错法表现 | 根因 | 一句话纠正 |
|---|---|---|
| 进位的 1 标了但没加进去 | 标记当成了装饰 | ”标了就要用，算十位先把它加上” |
| 得数比正确答案小 10 | 同上，漏加进位 | ”个位满十了吗？满了十位要多 1” |
| 把进位的 1 加到了个位 | 不懂 1 代表 10 | ”这一捆是十根，要放到十位那堆” |
| 个位得数写成两位 | 不知道满十要拆 | ”个位只能留一个数字，十进到十位上去、个位写剩下的那个数” |
| 拆分法拆错，46+38 算成 46+30+3 | 拆的时候丢了数 | ”拆完先合回去看看，30 和 8 合起来还是 38 吗” |
| 凑整法补了没扣 | 只记住补，忘了减 | ”这边多给了 4，那边就得少 4” |
| 数位没对齐，个位加到了十位 | 书写歪斜 | ”用方格本，一个数字占一格” |
关于”丢那个 1”这一类错误的细分排查，还可以参考 进位加法总丢那个1？三种错法分开治。
每天练多少、怎么出题
这个阶段不需要大量刷题，每天十来道、五到十分钟，坚持比量大更管用。题量一上去，孩子会为了赶速度瞎蒙，反而把错误路径练熟了。
出题可以用本站的 口算练习生成器。它是免费的纯网页工具，不用注册，能做的事情就这几件：设置题量、设置最大数、勾选运算类型（加、减、乘、除，可多选混合），点”重新生成”换一批，点”打印”直接出卷子。另外它有”口算题”和”应用题”两个模式，应用题模式会把数字套进买苹果、树上小鸟这类生活情境里。
用它练 100 以内进位加法，有三个实际要点：
第一，最大数建议先设成 50 左右。工具里的”最大数”限制的是两个加数各自的上限，不是和的上限——设成 100 的话，可能生成 87+93 这种和超过 100 的题。设成 50，两个加数都不超过 50，和最多 100，正好落在这个阶段的范围里。等孩子熟了再往上调。
第二，它不能只出进位题。工具是随机出题，生成的一张里会混着进位和不进位。这看起来是缺点，其实对这个阶段挺合适：孩子正需要练”先判断进不进位”这个动作。如果你确实想做进位专项，从生成的卷子里挑出进位的那几道让孩子重点做一遍就行。
第三，先练加法单项，再混减法。刚开始只勾”加法”，把路径走顺；一两周后再勾上”减法”，让孩子练习切换。混合出题对已经熟练的孩子有好处，对刚入门的孩子只会添乱。
什么情况下不用急
有几种情况，家长可以放宽心：
孩子在用手指或者小棒辅助。这是从”数数”过渡到”策略计算”的正常阶段，别急着禁止，禁掉了他连算都算不出来。要做的是给他更好用的策略（比如上面两条路径），策略顺了，手指自己就退场了。
孩子算得对但慢。慢通常只是路径还没自动化，多练一段时间会好起来。相比之下，快而错才更需要停下来查——那说明他走的是一条有漏洞的捷径。
孩子某一天忽然错很多。看看是不是没睡好、题量太大或者刚学了新内容在互相干扰。单日波动很正常，看一两周的整体趋势更靠谱。
也说清楚这篇文章的局限：这里给的是常见的两条口算路径和高频错法，孩子在学校学的方法可能和这里的叫法、步骤顺序不完全一样。教材版本和编排年级各地略有差异，以孩子在用的课本和老师的要求为准，别让孩子在家里学一套、课堂上写另一套，那比慢更麻烦。二年级往后的口算主线安排可以看 二年级口算怎么练，整体辅导路径见 小学数学怎么辅导。
小结
- 从 20 以内跨到 100 以内，多出来的核心动作只有一个：把进位的 1 加到十位上，而它代表的是 10。
- 先分清孩子卡在整十相加、不进位、还是进位这三类里的哪一类，再决定练什么。
- 拆分法和凑整法各有适用，选一条主推练熟，别几种方法轮流灌。
- “要不要进位”只看两个个位数满不满十，可以单独抽出来做判断练习。
- 每天十来道、五到十分钟，用可打印的口算卷换着练，比周末突击一大摞更容易坚持下来。