应用题画图法：图画对了，题就解一半
应用题做不出来，多数时候不是算不出来，而是孩子脑子里同时装不下题目里的几个关系。画图的作用不是”帮忙算”，是把这些关系从脑子里搬到纸上，让孩子能一眼看见谁多谁少、谁是谁的几倍、要求的到底是哪一段。 图画对了，剩下的往往就是一步简单的加减乘除。
家长最常见的一个误解：画图是”笨办法”
不少家长看孩子画图会有点着急：“这么简单的题还要画？直接列式不就行了。“更常见的说法是”画图太慢，考试哪有时间”。
这两句话都值得再想一想。
画图慢，是因为孩子还不熟。一个用惯了线段图的孩子，画一道比多比少的题大约十几秒，而一个不画图、靠猜关键词决定加还是减的孩子，可能一分钟都在纠结。真正吃时间的从来不是画图本身，是反复读题读不明白。
至于”简单的题不用画”——这话对，但判断”简单”的应该是孩子，不是你。你觉得简单，是因为你成年人的工作记忆能同时hold住三四个数量关系。孩子还不行。等他也能一眼看穿了，他自然就不画了，这个过程不需要你催。
先分清楚：应用题里有三种图
孩子说”我不会画图”，往往是因为他以为只有一种图。其实小学阶段常用的就三类，各管各的题。
实物图（圆圈图、小人图）：把题目里的东西一个一个画出来，或者用圆圈、小竖线代替。适合数量小、关系直接的题。比如”树上原来有一些鸟，飞走了4只，还剩7只，原来有几只”，孩子把剩下的7个圈画出来，再在旁边补上飞走的4个圈，一数是11，然后才恍然大悟：原来这题要用加法。
这类图的价值在于：它把”逆向思维”变成了看得见的动作。低年级孩子被”原来有多少”这种倒着问的题卡住，几乎都是因为在脑子里倒不回去，但在纸上补回去很容易。
线段图：用长短不同的线段代表数量，是小学应用题里用得最广的一种。凡是涉及”比多比少""是几倍""一共是多少”这类关系的题，线段图基本都能对付。这是本文要重点讲的。
表格与列举图：题目里信息条目多、需要分类对照时用。比如有几种物品、几种价格、几个人各买了多少，画个表格填进去就清楚了。有些需要试着往下试的题，列一列表也比在脑子里瞎猜稳。
线段图怎么画：四步
线段图看着简单，但孩子往往画得七零八落。给他一个固定顺序，会稳很多。
第一步，定”1份”是谁。 题目里哪个量最基础、其他量都是拿它作参照的，就先画它。比如”小红有一些卡片，小明比小红多5张”，那就先画小红。习惯上把作为标准的那一条画在上面。
第二步，画第二条线段，位置左端对齐。 左端对齐是关键，很多孩子随手一画左边就错开了，那”多出来的那一截”就看不出来了。
第三步，把已知数标在对应的位置上。 是某一整段的，就用大括号括住这一段标在旁边；是多出来的那一小截，就单独标在那一截上。别把数字随便写在线段旁边——写在哪儿，代表的就是哪一段，这个对应关系必须严格。
第四步，用问号标出要求的是什么。 这一步最容易被跳过，但它恰恰是画图的意义所在。孩子标问号的时候会被迫回头看一遍问题：要求的是小红一个人的，还是两个人一共的？很多”算对了但答错了”的题，就是死在这里。
举个具体的：小明有12张卡片，比小红多5张，小红有几张？
孩子画完图会看到，小明那条线更长，长出来的那一小截标着5，小红那条是小明去掉这一截。这时候他不需要背”比……多，用减法”这种口诀，图上摆着的就是减。反过来，如果题目是”小明比小红少5张”，图上小明那条更短，要求小红就得往回补一截，自然是加。
孩子在”多”和”少”这两个字上翻车，本质是把关键词当口诀背了。审题环节的完整方法可以看 一二年级应用题读不懂怎么办：审题方法详解。
倍数关系的题，线段图的优势更明显
比多比少还能勉强靠猜，一到倍数关系，不画图就很难看清了。
比如：果园里有苹果树24棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，两种树一共多少棵？
画法是：苹果树画一段，梨树画同样长的三段接起来。孩子盯着这个图，很难再犯”24×3就是答案”的错——因为图上明明白白有四段，而问题问的是全部。梨树是 24×3=72 棵，一共是 24+72=96 棵。
再进一步，和差关系的题不画图几乎是硬猜：两筐苹果一共60个，大筐比小筐多12个，每筐各多少？
在图上，两条线段左端对齐，大筐长出来的那一截标12。如果把这多出来的12个先拿掉，剩下的就是两个一样长的小筐，也就是 (60-12)÷2=24 个，大筐则是 24+12=36 个。回头验一下：24+36=60，36-24=12，对上了。
这类题只讲”和差公式”孩子记不住，因为公式是结果不是理由。图上”把多出来的那截先剪掉”这个动作，是能理解、能复现的。植树、鸡兔同笼这一类有固定套路的题型，可以配合 典型应用题解法：植树鸡兔同笼和差问题详解 一起看。
孩子画不出图，通常卡在这三处
一是没读完题就动笔。 读到第一个数字就画上去了，后面读到新条件发现图不对，涂了重画，画两次就烦了。要求他先把题从头读到尾，读完再开始画。这一条比什么技巧都管用。
二是不知道先画谁。 这时候你可以问一句：“题目里哪个东西是被别人拿来比的？“被比的那个先画。问一次两次，孩子自己就会找了。
三是把图画成了画。 有的孩子画苹果真的一个一个画苹果，还上色，一道题画十分钟。要明确告诉他：这个图是给自己看的草稿，圆圈、竖线、方框都行，越快越好，不用好看。
家长辅导时最容易犯的错
替孩子画。 你三笔画好递过去说”看，这不就清楚了”，孩子确实看清楚了，但下次遇到还是不会——因为把关系翻译成图的那个过程，被你代劳了，而那才是这道题真正在训练的东西。你可以陪着他画、可以提问引导，但笔要在他手里。
只在做错的时候要求画图。 这样一来，画图在孩子那里就等于”惩罚”和”我很笨”的标记。更好的做法是平时做对的题也随手画一画，让画图变成一个中性的、和列式一样普通的动作。
画完就不管了。 图画出来只完成了一半，还有一步：让孩子指着图把算式说出来——“这一段加这一段，等于这一整段，所以是24+72”。说得出来，才说明他真的从图上读到了关系，而不是画完图又回头去猜。
画图不是万能的，这几种情况别硬画
诚实地讲，画图有它够不着的地方。
数量特别大或者小数、分数掺在一起的时候，线段图的长短比例已经画不准了，硬画反而误导。这时候图的作用退化成一个”关系示意”，能表示谁大谁小就行，别纠结长度。
有些题的难点根本不在关系，而在概念本身。比如有余数的除法，孩子搞不清余数为什么必须比除数小，画多少图也解决不了，得回到”分东西剩下的分不动了”这个理解上，这类可以看 有余数的除法怎么讲：余数比除数小是关键。因数倍数这种偏概念的内容也一样，见 倍数和因数怎么理解。
还有一种情况：题目本身只有一步，数字也小，孩子一眼就能列式。这种题就别要求画了。把画图当成必须完成的格式，孩子会讨厌它，而讨厌是最难挽回的损失。
从画图到不画图，是个自然的过程
画图的终点是不用画图。当孩子见过足够多的线段图之后，他读题时脑子里会自动浮现出那两条线的样子，这时候纸上的图就可以省了。你会看到他从”每题都画”，到”难的才画”，再到”只在草稿纸上标两个数”。
这个过程不需要催，也催不来。你唯一要做的是别在他还需要图的阶段就掐掉它。有些家长看到高年级孩子还在画线段图会觉得丢人，其实真正做难题的人，草稿纸上从来都是画满的。
乘法类应用题的读题思路和画图配合，可以看 乘法应用题读不懂：先找那个「每」字。整体的数学辅导路径见 小学数学怎么辅导：从口算到应用题完整指南。
小结
- 画图的目的是把题目里的数量关系搬到纸上，让孩子看得见，不是为了好看，也不是为了应付老师。
- 小学常用三类图：实物圆圈图管小数量和逆向问题，线段图管比多比少和倍数关系，表格管信息多的题。
- 线段图按”定标准、左端对齐、标已知、标问号”四步画，最后那个问号别省。
- 孩子画不出来，多半是没读完题就动笔或者不知道先画谁，问一句”哪个是被比的”通常就能解开。
- 笔要在孩子手里，画完要让他指着图把算式说出来；等他不需要图了，自然就会放下。