乘法应用题读不懂:先找那个「每」字

2026-07-28 学科辅导

孩子乘法应用题做错,多数时候不是不会乘,是不知道该不该乘。 口诀背得再熟,遇到一段文字描述,他还是要先判断”这题是把几个一样多的合起来吗”。这个判断能力,和背口诀完全是两回事,需要单独教。而教的抓手比想象中简单:先带孩子把题目里那个”每”字找出来。

先说清楚:乘法应用题难在哪一步

很多家长看到孩子应用题错,第一反应是”口诀不熟”,于是又让孩子背一遍九九表。背完再做,还是错。

因为一道乘法应用题其实要过两关:

第一关是读懂题目讲了一件什么事,决定用什么运算;第二关才是把算式算出来

第二关靠口诀,第一关靠读题。孩子第二关早就过了——你随口问他”六八多少”,他脱口而出四十八;但把同样的数字包进一句话里:“每箱装 6 个苹果,有 8 箱,一共多少个”,他就开始犹豫,甚至写成 6+8。

所以辅导的重点应该放在第一关。反复刷口诀对第一关几乎没有帮助,就像背熟了字典也不等于会写作文。

“每”字告诉你的是”一份有多少”

乘法在小学阶段最核心的一个含义是:几个相同的数合起来

翻译成孩子听得懂的话就是——有好几份,每份一样多,问一共多少

而”每”这个字,作用就是在题目里明确地告诉你:一份是多少

  • “每箱装 6 个苹果”——一份是 6 个,箱就是份
  • “每排坐 8 人”——一份是 8 人,排就是份
  • “每支笔 3 元”——一份是 3 元,支就是份
  • “每小时行 60 千米”——一份是 60 千米,小时就是份

找到”每”字后面的那个数,你就拿到了”每份数”。再在题目里找”有几份”,两个数一乘,就是总数。

“每箱装 6 个苹果,有 8 箱” → 每份 6 个,8 份 → 6×8=48 个。

这个结构讲清楚以后,孩子读题时脑子里就有了一根线可以顺:先找一份,再找几份,最后看题目要不要总数。

三步读题法:圈、问、判

把上面那段话落成孩子能自己执行的动作,就是三步。

第一步:圈。 拿铅笔把题目里的”每”字连同它后面的数一起圈起来。没有”每”字的情况后面单独讲。

第二步:问。 问孩子两句话——“一份是多少?""有几份?“让他把答案说出来,说不出来就再读一遍题。这一步是整个方法的核心,很多孩子做错,就卡在说不出”什么是一份”。

第三步:判。 看题目最后问的是什么:

  • 一共有多少(总数) → 每份数 × 份数
  • 能分成几份 → 总数 ÷ 每份数
  • 每份是多少 → 总数 ÷ 份数

这三条其实是同一个关系式的三种问法,孩子学过除法以后,可以放在一起讲,反而更容易记住:每份数 × 份数 = 总数,知道两个求第三个。

不同版本教材对乘法、除法各部分内容的编排顺序略有差异,孩子如果还没学到除法,第三步只讲第一条就够了,剩下两条等学到了再补,别提前灌。具体以孩子在用的课本为准。

有”每”字也不一定是乘法:三个常见陷阱

这是家长最需要提前知道的部分。孩子一旦学会”看到每字就乘”,很快会踩进下面三个坑。所以”每”字是入口,不是答案。

陷阱一:有”每”,但问的是份数,要用除法。

“一共有 24 支铅笔,每盒装 6 支,能装几盒?”

这里”每盒 6 支”依然是每份数,但问的是”几盒”,也就是份数。算式是 24÷6=4,答案是 4 盒。孩子如果条件反射写 24×6,就是把”每”字当成了乘法开关。

对治办法:做完三步法的第三步,一定要让孩子把”题目问的是什么”念出声。问总数才乘。

陷阱二:每份不一样多,根本不能用乘法。

“桌上有三个盘子,第一个放 3 块饼干,第二个放 5 块,第三个放 4 块,一共多少块?”

这题里有”三个盘子”,看起来像分份,但每份不一样多,只能加起来:3+5+4=12 块。

乘法的前提是每份必须一样多。这一点要反复强调。你可以故意出一两道这样的题混在练习里,让孩子被”绊”一次,印象比讲十遍深。

陷阱三:“倍”的题,求大数用乘,求倍数或小数用除。

“弟弟有 4 张卡片,哥哥的张数是弟弟的 3 倍,哥哥有多少张?” → 4×3=12 张。

“哥哥有 12 张卡片,是弟弟的 3 倍,弟弟有多少张?” → 12÷3=4 张。

同样一组关系,问谁不一样,运算就不一样。“倍”和”每”是两种不同的表述方式,但底层是同一个结构:把弟弟的 4 张看成一份,哥哥就是 3 份。用”份”去统一理解,孩子不容易乱。

题目里没有”每”字怎么办

真实的题目不会永远好心地写个”每”字,尤其到了中高年级。但”一份是多少”这个信息一定藏在某处,只是换了说法。常见的替代表达有这几类:

  • 单价类:“一支笔 3 元,买 7 支多少钱”——“一支 3 元”就是每支 3 元
  • 速度类:“汽车 1 小时行 60 千米”——1 小时行多少,就是每小时的量
  • 单位量类:“一盒装 12 块”、“一行写 20 个字”
  • 倍数类:“是它的 5 倍”——把被比较的量看成一份
  • 阵列类:“摆成 6 行,每行 9 个”——行数和列数相乘

教孩子一个通用的替换动作:把题目里”一”字开头的那句话,改写成”每”字开头,看句子还通不通顺。“一支笔 3 元”改成”每支笔 3 元”,通顺,那它就是每份数。这个小动作孩子很容易掌握,也不需要记额外的规则。

用单位自查:算式对不对,看单位就知道

列完算式先别急着算,让孩子看一眼单位,这是一个成本很低、命中率不错的自查动作。

规则是:乘法结果的单位,跟着”每”字后面那个量走

  • “每箱 6 个苹果 × 8 箱”,每份的量是”个”,所以答案单位是”个”
  • “每支 3 元 × 7 支”,每份的量是”元”,所以答案单位是”元”
  • “每小时 60 千米 × 3 小时”,答案单位是”千米”

而除法结果的单位,看你在求什么:24 支 ÷ 每盒 6 支 = 4,求的是盒数,单位是”盒”;24 支 ÷ 4 盒 = 6,求的是每盒多少支,单位是”支”。

孩子如果算完”一共多少钱”却在后面写了个”支”,说明算式方向就错了。让他养成写单位的习惯,很多方向性错误会自己冒出来,不用你逐题重算。

画图仍然是最可靠的兜底

三步法讲完,总还有孩子读不进去的题。这时候不要急着讲解法,让他画。

低年级最直接的画法是圈圈图:画几个圈代表几份,每个圈里点上相应个数的点。“每盘 4 个,3 盘”就是三个圈、每个圈里 4 个点。画完孩子往往不用你说就明白了。

再大一点可以画条形图:画一长条代表总数,切成等长的几段,每段标上每份数。求总数就是把段数乘起来,求段数就是拿总数去分。条形图的好处是加减乘除都能用同一张图表示,孩子中高年级还能接着用。

画图慢,但它把抽象的文字变成了看得见的东西。孩子卡壳的时候,慢一点画对了,比快十道错八道强。等结构熟了,画图的次数自然会减少,不用担心他一直依赖。

关于审题的通用方法(圈关键词、找数量关系、画辅助图),可以再看 一二年级应用题读不懂怎么办:审题方法详解。到了中高年级会遇到植树、鸡兔同笼这类有固定套路的题型,思路见 典型应用题解法:植树鸡兔同笼和差问题详解

口诀这一层,单独练熟

读题这一关过了,第二关——把算式算出来——就纯粹是熟练度问题了。这一层没有捷径,就是练。

我们站里有个免费的乘法口诀表 / 练习生成器,可以直接用来练这一层。它有两个模式:

  • 口诀表模式:能打印”小九九”下三角表(第 1 行 1 个式子、第 9 行 9 个式子),也能打印完整的九九方阵,贴墙上用;
  • 随机练习模式:随机出乘法算式填空题,题量和最大因数都可以自己设(表单里最大因数最高填到 12),点”重新生成”就换一批,题目只给算式和横线,不带答案。

要说明白的是:这个工具只出裸算式,不出应用题。它解决不了本文讲的读题问题,但它能把口诀这一层单独练到不用想。两关分开练,孩子做题时的负担会小很多——读题的时候脑子只管读题,不用同时费劲回忆六八多少。

口诀本身怎么背更省力,另有一篇专门写的 99乘法表怎么背最快。计算过程写不规范也会导致失分,竖式格式可参考 竖式计算格式:加减乘除规范写法详解。整体的数学辅导路径见 小学数学怎么辅导:从口算到应用题完整指南

这个方法的局限

诚实地说,“找每字”不是万能钥匙。有几种情况它帮不上忙,你心里要有数:

  • 两步及以上的复合题。比如”每盒 6 支,买了 4 盒,用去 9 支,还剩多少支”,找到”每”只能解决第一步,后面还要接一步减法。这类题需要孩子学会先想”要求最后那个问题,我得先知道什么”,是另一套训练。
  • 信息藏在图或表里的题。数据不在文字里,“每”字自然找不到,得先教孩子看图看表。
  • 孩子根本读不通句子。如果连题目讲了件什么事都复述不出来,那是识字量和阅读理解的问题,不是数学方法能解决的,得回头补阅读。

还有一点:这个方法见效的前提是孩子愿意动笔圈、愿意开口答。如果孩子已经对数学有明显的抵触,先别急着上方法,把题量降下来、把成功体验找回来更要紧。

小结

  1. 乘法应用题要过两关:先判断用什么运算,再算出结果,前一关靠读题,不靠口诀。
  2. “每”字的作用是告诉你”一份是多少”,找到它就找到了每份数。
  3. 三步法:圈出”每”,问清”一份多少、有几份”,再判断题目求的是总数(乘)还是份数、每份数(除)。
  4. 有”每”不等于就要乘——问份数用除、每份不一样多要加、倍数题看问谁,这三处最容易翻车。
  5. 列完算式看单位自查,读不懂就画圈圈图或条形图,慢一点但可靠。